高中数学必做100题--数学4(16题)

高中数学必做100题--数学4(16题)

高中数学必做100题—必修4‎ 时量：120分钟 班级： 姓名： 计分：‎ ‎（说明：《必修4》共精选16题，每题12分，“◎”为教材精选，“☆”为《精讲精练.必修4》精选）‎ ‎1. 已知角a的终边经过P(4,-3).‎ ‎（1）求2sina－cosa的值； （2）求角a的终边与单位圆的交点P的坐标.‎ ‎2. 已知，计算： （◎P29 B2）‎ ‎（1）； （2）； （3）； （4）.‎ ‎3. 求函数的定义域、周期和单调区间. （◎P44 例2）‎ ‎4. 已知tanα＝，计算： （◎P71 4）‎ ‎（1）； （2）.‎ ‎5. 画函数y＝3sin(2x＋)，x∈R简图，并说明此函数图象怎样由变换而来. （☆P15 例1）‎ ‎6. 某正弦交流电的电压（单位V）随时间t（单位：s）变化的函数关系是 （◎P58 4改编）‎ ‎.‎ ‎（1）求该正弦交流电电压的周期、频率、振幅； （2）当，时，求瞬时电压；‎ ‎（3）将此电压加在激发电压、熄灭电压均为84V的霓虹灯的两端，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时间？（说明：加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光. 取）‎ ‎7. 平面上三个力、、作用于一点且处于平衡状态，，，与的夹角为，求：（1）的大小； （2）与夹角的大小. （◎P113 4）‎ ‎8. 已知，，‎ ‎（1）求与的夹角；（2）若，且，试求.‎ ‎9. 已知，，求的值. （◎P138 17）‎ ‎10. 已知，，，，求的值. （◎P146 2）‎ ‎11. （1）已知，，求的值； （◎P146 7）‎ ‎（2）已知，，求的值. （◎P147 B2）‎ ‎12. 已知函数. （◎P147 9）‎ ‎（1）求它的递减区间； （2）求它的最大值和最小值.‎ ‎13. 已知函数. （◎P147 10）‎ ‎（1）求的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时x的集合.‎ ‎14. 已知函数的最大值为1. （◎P147 12）‎ ‎（1）求常数a的值； （2）求使成立的x的取值集合.‎ ‎15.（2009年广东卷.理16）已知向量与互相垂直，其中．‎ ‎（1）求和的值； （2）若，求的值.‎ ‎16. 已知，且.‎ ‎（1）求 及； （2）求函数的最小值.‎ ‎ ‎