四川省新津中学2019-2020学年高二11月月考数学试题
四川省新津中学高2018级高二11月月考数学试题
一、选择题：（共60分）
1. 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为( )
A．9 B. C．5 D．2
2. 如果表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围为（ ）
A.（-2，+） B.（-2，-1）（2，+）
C. （-，-1）（2，+） D.任意实数R
3.执行如图所示的程序框图．若输出，则输入角（ ）
A． B． C． D．
4. 十进制数2004等值于八进制数（ ）。
A. 3077 B. 3724 C. 2766 D. 4002 22
5.双曲线上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（ ）
A．22或2 B.7 C．22 D．2
6. 命题“”的否定是（ ）
A． B．
C．, D．，
7．“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是
A．m> B．0
0 D．m>1
8.一抛物线形拱桥，当桥顶离水面2米时，水面宽4米，若水面下降2米，则水面宽为（ ）米。
A． B. C． D．
9.已知F是双曲线的左焦点，A(1,4)，P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的值小值为( )
A．7 B.8 C．9 D．10
10. 已知圆M方程：x2+(y+1)2=4，圆N的圆心（2,1），若圆M与圆N交于A B两点，且|AB|=2
，则圆N方程为： （ ）
A．(x-2)2+(y-1)2=4 B．(x-2)2+(y-1)2=20
C．(x-2)2+(y-1)2=12 D．(x-2)2+(y-1)2=4或(x-2)2+(y-1)2=20
11. 已知直线：4x-3y+6=0和直线:x=-1,，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是( )
A.2 B.3 C. D.
12. 如图，椭圆的中心在坐标原点0，顶点分别是A1, A2, B1, B2，焦点分别为F1 ,F2，延长B1F2 与A2B2交于P点，若为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为( )
A. B.
C. D.
二、填空题（共20分）
13. 若双曲线的渐近线方程为y=，双曲线的离心率是 。
14. 若过椭圆内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是 。
15.用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6当x＝2时的值为 。
16.给出下列命题：①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x只有一个公共点，这样的直线有1条；②已知过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线C交于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点，则有x1x2=,y1y2=-p2；③已知F1、F2为双曲线C: 的左、右焦点，点P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，则的内心I始终在一条直线上。其中所有正确命题的序号为 .
三、解答题（共70分）
17．（10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
18.（12分）已知双曲线的方程为4x2-9y2=36.
（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1||PF2|=16，求的大小。
19．（12分） 求分别适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）长轴长是10，离心率是，且焦点在x轴上；
（2）已知定圆F1：(x+5)2+y2=1，定圆F2:(x-5)2+y2=42，动圆M与定圆F1，F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。
（3）已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：x2+(y+3)2=1外切，求动圆圆心M的轨迹方程。
20. （本题满分12分）已知一圆经过点A(3,1),B(-1,3)，且它的圆心在直线3x-y-2=0上.
（1）求此圆的方程;
（2）若点D为所求圆上任意一点，且点C(3,0),求线段CD的中点M的轨迹方程.
21.（本题满分12分）给定直线:y=2x-16，抛物线G:y2=ax(a>0),
（1）当抛物线G的焦点在直线上时，求a的值；
（2）若ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线G上，且点A的纵坐标yA=8，ABC 的重心恰是抛物线G的焦点F，求直线BC的方程.
22. （本题满分12分）已知椭圆C: 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线与椭圆C相交于A、B两点。
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的取值范围；
（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点。
新津中学高2018级高二11月月考数学答案
1－6：BBDBAC 7－12: CBCDAD
13. 或 14. x+2y－4=0 15. 238 16.②③
17.（1）2
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