2017-2018学年湖南省株洲市第十八中学高二上学期期中考试数学（理）试题（无答案）

2017-2018学年湖南省株洲市第十八中学高二上学期期中考试数学（理）试题（无答案）

‎2017-2018学年湖南省株洲市第十八中学高二上学期期中考试 数学（理科）‎ 命题人：唐玲 审题人：周丽 时量：120分钟 总分：150分 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)‎ ‎1．如果输入n＝3，那么执行右图中算法的结果是( ).‎ 第一步，输入n．‎ 第二步，n＝n＋1．‎ 第三步，输出n．‎ A．输出3 B．输出4 ‎ C．输出5 D．程序出错，输不出任何结果 ‎2.等比数列中，，，则等于（ ）‎ A.4 B.6 C.8 D.16‎ ‎3.把11化为二进制数为( ).‎ A．1 011(2) B．11 011(2) C．10 110(2) D．0 110(2)‎ ‎4．下列命题正确的是（ ） ‎ A．若，则 B.若，则 ‎ C.对任意实数，都有 D.若则 ‎ ‎5．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下， ‎ 组距 ‎（10，20]‎ ‎（20，30]‎ ‎（30，40]‎ ‎（40，50]]‎ ‎（50，60]‎ ‎（60，70]‎ 频数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ 则样本在（10，50]上的频率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）‎ A. B． C． D． ‎ ‎ ‎ ‎ 7.如图，三点在地面同一直线上，‎100米，从两点测得点仰角分别是60°，30°，则点离地面的高度等于( ) ‎ A.100米 B.50米 ‎ ‎ C.50米 D.米 ‎ ‎8. 设满足约束条件,则的最大值为 （ ）‎ A．7    B. 5   C. 3    D. -8‎ ‎9．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何．”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（ ）‎ A．30尺 B．90尺 C．150尺 D．180尺 ‎10. 等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则= ( )‎ A． 0 B． C．-1 D． ‎ ‎11. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是（）‎ ‎ A. 120 B. 30 C. 240 D.35‎ ‎12. 在中，角，，的对边分别为，，．若为锐角三角形，且满足，则下列等式成立的是( )‎ A. B. C. D． ‎ 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎13．名工人某天生产同一零件，生产的件数是 则众数为是 ．‎ ‎14．某工厂生产甲、乙、丙三种不同型号的产品,产量分别为500,400, 100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从 丙种型号的产品中抽取 件.‎ ‎15.等差 数列{}：-11，-9，-7，其前n项和 Sn达到最小时，n等 于_____ 。‎ ‎16．如上右图，已知数列{an}，a1＝1，an＋1＝an－n，计算数列{an}的第20 项．现已给出该问题算法的程序框图(如图所示)．为使之能完成上述的算法功能，则在右图判断框中(A)处应填上合适的语句是 ；在处理框中(B)处应填上合适的语句是 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17. (本小题满分10分)已知 ‎(1)求的值；(2)求的最小正周期和最大值.‎ ‎18. (本小题满分12分) △中，角A、B、C所对的边分别是 ,且 ‎, ．‎ （1） 若, 求的值.（2）若△的面积，求的值. ‎ ‎19. (本小题满分12分)已知不等式， ‎ ‎（1）若，求上述不等式的解集；‎ ‎（2）不等式的解集为，求的值.‎ ‎20.(本小题满分12分)某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组[1，3），第二组[3，5），第三组[5，7），第四组[7，9），第五组[9，11]，绘制成如图所示的频率分布直方图．‎ ‎（Ⅰ）求学习时间在[7，9）的学生人数； ‎ ‎（Ⅱ）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法 抽取6人， 从这6人中随机抽取2人交流学 习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第 四组的概率．‎ ‎21. (本小题满分12分)为数列的前项和.已知，‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式。 （Ⅱ）设，求数列的前项和.‎ ‎22、(本小题满分12分)在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：‎ 井号I ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 坐标 钻探深度 ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10[]‎ 出油量 ‎40‎ ‎70‎ ‎110‎ ‎90‎ ‎160‎ ‎205‎ ‎（1）在散点图中号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为，求，并估计的预报值；‎ ‎（2）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（1）中的值之差（即： ）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？‎ ‎（参考公式和计算结果： ）‎ ‎（3）设出油量与钻探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．‎