数学理卷·2018届湖北省沙市中学高二上学期第五次双周练（2016-12）无答案

数学理卷·2018届湖北省沙市中学高二上学期第五次双周练（2016-12）无答案

‎2016—2017学年上学期2015级 第五次双周练·理数试卷 命题：吕 跃 审题：熊 炜【来源：全,品…中&高*考+网】‎ 考试时间：2016年12月16日 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 ‎1．已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是 A． B． C． D．‎ ‎2．设是不等于1的正数，则是的（ ）条件 ‎ A．充要 B．充分不必要 C．必要不充分 D．不充分也不必要 ‎3．某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2,…，840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为（　）‎ A．11 B．12 C．13 D．14‎ ‎4．平行于直线且与圆相切的直线方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．将一枚硬币连掷3次，只有一次正面向上的概率是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．点为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的一点，若则P到左准线的距离为（ ） ‎ A．12 B．16 C．20 D．24‎ ‎7．执行如图所示的程序框图，如果输入，，则输出的等于 ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D 内随机取一个点，则此点到直线的距离大于的概率是（ ） ‎ A B C D ‎ ‎9．下列各数中，最小的数是（ ）‎ ‎ A ．75 B． C． D．‎ ‎10．已知一组正数的方差为，则数据 的平均数为（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．6‎ Q P F A E D1‎ B1‎ C1‎ A1‎ D C B ‎11．如图，正方体的棱长为2，动点在棱上，动点分别在棱 上，若(均大于0)，则四面体的体积 A 与都有关 B 与有关，与无头 ‎ ‎ C 与有关，与无关 D 与有关，与无关 ‎12．已知，为椭圆（）的两个焦点，若椭圆上存在点满足，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值为 . ‎ ‎14．焦点为（0,6），且与双曲线有相同渐近线的双曲线标准方程为 ‎ ‎15．已知正三棱柱的六个顶点都在球上，球与此正三棱柱的五个面都相切，则球与球的表面积之比为 . ‎ ‎16．若P为椭圆上任意一点，EF为圆：的任意一条直径，则的取值范围是______. ‎ 三、解答题：本题共6小题，总分70分。‎ ‎17．已知两点，，直线，求一点使 ‎，且点到直线的距离等于2.【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎18．一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.‎ ‎（1）若一次抽取二张卡片，求抽到的二张卡片上的数字之和不大于5的概率；‎ ‎（2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字的卡片的概率.‎ ‎19．双曲线的左右焦点分别为,以原点为圆心，为直径作圆与双曲线的一个交点为，求的值． ‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎20．已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）直线与椭圆交于两点，若（是坐标原点），求直线方程.‎ ‎21．如图，在长方体中，已知，，点是的中点．‎ D1‎ C1‎ B1‎ A1‎ E D C B A ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求直线与平面所成角的大小．‎ ‎【来源：全,品…中&高*考+网】‎ ‎22．已知圆，是圆上的动点，且的垂直平分线交线段于点.‎ ‎（1）若点的轨迹为曲线，求的方程； ‎ ‎（2）设，连接，若的角平分线交轴于点，求的取值范围；‎ ‎（3）在（2）的条件下，过点作斜率为的直线，使得与曲线有且只有一个公共点，设直线 的斜率分别为，若，求的值.‎