广西省贵港市覃塘高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题

广西省贵港市覃塘高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题

覃塘高中2018年秋季期9月月考试题 高二数学 ‎ ‎ 试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）‎ ‎1、某校高二年级有男生600人，女生500人，为了解该年级学生的体育达标情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取25人进行调查．这种抽样方法是(　　)‎ A． 系统抽样法 B． 抽签法 C． 随机数法 D． 分层抽样法 ‎2、某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(　　) ‎ A． 93 B． 123 C． 137 D． 167‎ ‎3、图中程序运行后输出的结果为(　　)‎ A．3　43 B．43　3 C．－18　16 D．16　－18‎ ‎4、为调查某中学学生平均每人每天参加体育锻炼时间X(单位：分钟)，按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②10～20分钟；③20～30分钟；④30分钟以上．有2 000名中学生参加了此项活动．下表是此次调查中的频数分布表．国家规定中学生每天参加体育锻炼时间达到30分钟以上者，才能保持良好健康的身体发展，则平均每天保持良好健康的身体发展的学生的频率是(　　)‎ A． 0.1 B． 0.2 C． 0.3 D． 0.4‎ ‎5、下列各进制中，最大的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、某班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示．若A高校某专业对视力的要求在1.1以上，则该班学生中能报A高校该专业的人数为(　　)‎ A． 10 B． 20 C． 8 D． 16‎ ‎7．下述程序的功能是(　　)‎ S＝1‎ i＝3‎ WHILE　S<＝10 000‎ ‎　S＝S*i ‎　i＝i＋2‎ WEND PRINT　i END A．求1×2×3×4×…×10 000的值 B．求2×4×6×8×…×10 000的值 C．求3×5×7×9×…×10 001的值 D．求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n ‎8、‎ 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为105.4，则x，y的值分别为( )‎ ‎ ‎ A.5,7 B.6,8 C.6,9 D.8,8‎ ‎9、我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道问题：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日长七；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果n＝(　　)‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎10某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则(　　)‎ A．a＝4 B．a＝5 C．a＝6 D．a＝7‎ ‎ ‎ 第9题 第10题 ‎ ‎11、在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各项中，一定符合上述指标的是( )‎ ‎①平均数≤3；②标准差s≤2；③平均数≤3且标准差s≤2；④平均数≤3且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于4。‎ A.①② B.③④ C.③④⑤ D.④⑤‎ ‎12、下图是把二进制数11 111(2)化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是(　　)‎ A.i>5? B.i≤4? C.i>4? D.i≤5?‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．总体由编号为01，02，03，…，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为_____________。‎ ‎78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74‎ ‎32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01‎ ‎14、某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人)：‎ 篮球组 书画组 乐器组 高一 ‎45‎ ‎30‎ a 高二 ‎15‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎ 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________。‎ ‎15．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S为____________。‎ ‎ ‎ ‎（第15题图） ‎ ‎ 第 16题图 ‎16．按如图所示的程序框图运算，若输出k=2，则输入x的取值范围是　 　．‎ 三、解答题（本题共70分，请写出必要的证明过程和计算步骤）‎ ‎17.（10分）（1）利用秦九韶算法求多项式f(x)＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4当x＝3的值，写出每一步 的计算表达式。‎ ‎（2）用更相减损术或辗转相除法求440与556的最大公约数。‎ ‎18．(12分)阅读如图程序，回答下列问题：‎ ‎（1）画出该程序的程序框图。‎ ‎（2）写出该程序执行的功能。‎ ‎（3）若输出的值为3，求输入x的值。‎ ‎19．（12分）某市为提升城市品位，开展植树造林，创建国家森林城市，为了保证树苗的质量，林管部门要在植树前对树苗高度进行抽测，现抽测了6株某种树苗的高度（单位：厘米），得到如图1茎叶图。‎ ‎（1）求这6株树苗高度的中位数和平均数；‎ ‎（2）若将这6株树苗的高度依次输入如图2程序框图。‎ 求输出δ的值。（要有解答过程）‎ ‎20、（12分）为了让学生更多地了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频率分布表，解答下列问题：‎ 序号 ‎（i）‎ 分组 ‎（分数）‎ 本组中间值 ‎（Gi）‎ 频数 ‎（人数）‎ 频率 ‎（Fi）‎ ‎1‎ ‎（60，70）‎ ‎65‎ ‎①‎ ‎0.12‎ ‎2‎ ‎[70，80）‎ ‎75‎ ‎20‎ ‎②‎ ‎3‎ ‎[80，90）‎ ‎85‎ ‎③‎ ‎0.24‎ ‎4‎ ‎[90，100]‎ ‎95‎ ‎④‎ ‎⑤‎ 合 计 ‎50‎ ‎1‎ ‎（1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；‎ ‎（2）为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参赛的800名学生中大概有多少同学获奖？‎ ‎（3）请根据频率分布表估计该校高二年级参赛的800名同学的平均成绩．‎ ‎21（12分）已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，…‎ ‎(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值。‎ ‎(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少？ (3)写出程序框图的程序语句。‎ ‎22．（12分）某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图。‎ ‎（1）求直方图中x的值；‎ ‎（2）求理科综合分数的众数和中位数；‎ ‎（3）在理科综合分数为[220，240），[240，260），‎ ‎[260，280），[280，300]的四组学生中，用分层 抽样的方法抽取11名学生，则理科综合分数在 ‎[220，240）的学生中应抽取多少人？‎ ‎2018年秋季期高二数学9月份月考答案 一、选择题。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D C A A B A D B C A D C 二、填空题。‎ ‎13、 07 14、 30 15、﹣ 16、19≤x＜200．‎ 三、解答题。‎ ‎17、（1）[解析]　把多项式改成如下形式：‎ f(x)＝2x5＋4x4－2x3＋8x2＋7x＋4＝((((2x＋4)x－2)x＋8)x＋7)x＋4.‎ 按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝3时的值：‎ v0＝2，‎ v1＝v0x＋4＝2×3＋4＝10，‎ v2＝v1x－2＝10×3－2＝28，‎ v3＝v2x＋8＝28×3＋8＝92，‎ v4＝v3x＋7＝92×3＋7＝283，‎ v5＝v4x＋4＝283×3＋4＝853.‎ 所以，当x＝3时，多项式f(x)的值是853.‎ ‎（2）更相损术法：解：556－440＝116,440－116＝324,324－116＝208,208－116＝92,116－92＝24,92－24＝68,68－24＝44,44－24＝20,24－20＝4,20－4＝16,16－4＝12,12－4＝8,8－4＝4，所以440与556的最大公约数是4.‎ 辗转相除法略。‎ ‎18. 解：（1）程序框图如图所示；‎ ‎（2）程序框图给出的函数的解析式为：‎ y=，‎ ‎（3）若执行该程序框图，输出的结果为3，‎ 则：当x＜0时，2x2﹣5=3，解得x=﹣2，‎ 当x≥0时，x﹣1=3，解得x=4，‎ 综上所述，输入的实数x的值为﹣2或4．‎ ‎19. 解：（1）由已知得到中位数为=112.5；平均数为=111；‎ ‎（2）S=[（100﹣111）2+（104﹣111）2+（116﹣111）2+（112﹣111）2+（113﹣111）2+（121﹣111）2]=50，‎ 所以输出δ===5‎ ‎20、解：（1）①为6，②为0.4，③为12，④为12⑤为0.24．（5分）‎ ‎（2）（×0.24+0.24）×800=288，‎ 即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖．（9分）‎ ‎（3）65×0.12+75×0.4+85×0.24+95×0.24=81（4）‎ 估计平均成绩为81分．（12分）‎ ‎21、(1)由程序框图知：当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝－2；当x＝9时，y＝－4，所以t＝－4.‎ ‎(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2011时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1005.‎ ‎(3)程序框图的程序语句如下：‎ ‎22. 解：（1）由（0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5）×20=1，‎ 得x=0.007 5，∴直方图中x的值为0.007 5．‎ ‎（2）理科综合分数的众数是=230，‎ ‎∵（0.002+0.009 5+0.011）×20=0.45＜0.5，‎ ‎∴理科综合分数的中位数在[220，240）内，设中位数为a，‎ 则（0.002+0.009 5+0.011）×20+0.012 5×（a﹣220）=0.5，‎ 解得a=224，即中位数为224．‎ ‎（3） 理科综合分数在[220，240）的学生有0.012 5×20×100=25（位），‎ 同理可求理科综合分数为[240，260），[260，280），[280，300]的用户分别有15位、10位、5位，（10分）‎ 故抽取比为=，‎ ‎∴从理科综合分数在[220，240）的学生中应抽取25×=5人．‎