河南省洛阳一高2019-2020学年高二下学期周练（4

河南省洛阳一高2019-2020学年高二下学期周练（4

高二理科数学第十一次周练试题（4.18）‎ 命题人 一、 选择题（每小题 5 分，共 50 分）‎ 1. 复数 的共轭复数是 （ ）‎ A． 2-i B. 2+i C. -2-i D. -2+i 2. 设 n 是 自 然 数 ， ， 经 计 算 可 得 ‎.观察上述结果，可得出一般的结 论为 （ ）‎ A. B. C. D. 3. ； ‎ 真命题的个数为 （ ）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 4. 记者要为 4 名志愿者和他们帮助的 2 位老人照相，要求排成一排，2 位老人不相邻，不同的排法种数为 （ ）‎ A. 240 B. 360 C. 480 D. 720‎ 5. 若单词“anyway”的字母顺序错了，则可能出现错误写法的种数为 （ ）‎ A. 179 B. 181 C. 180 D. 193‎ 6. 从 1,3,5,7 中任取 2 数字，从 0,2,4,6,8 中任取 2 数字，组成无重复数字的四位数，这样的四位数共有 （ ）‎ A. 576 B. 1296 C. 1632 D. 2020‎ 7. 一盒子里有 4 个分别标有号码为 1,2,3,4 的小球，每次取出一个，记下它的标 号后再放回盒中，共取 3 次，则取得小球标号最大值是 4 的取法的种数为（ ）‎ A. 17 B. 27 C. 47 D. 37‎ 8. 有 6 名优秀毕业生到母校的 3 个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为 （ ）‎ A. 540 B. 729 C. 216 D. 420‎ 9. 现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张，从中任取 ‎3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张，则不同取法的种数为（ ）‎ A. 484 B. 256 C. 232 D. 472‎ 10. 定义在 R 上的可导函数满足 ，且 时，恒有 ‎，则 m 的范围为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）‎ 4. 从数字 1，2，3，4，5 中，取出 3 个数字(允许重复)，组成三位数，各位数 字之和等于 6，这样的三位数的个数为 ‎ ‎12. ‎ 13. 某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢 4 个红包，每人最多抢一个， 且红包被全部抢光，4 个红包中有一个 1 元，一个 2 元，两个 3 元（金额相同视为相同的红包），则甲、乙两人都抢到红包求且金额不同的情况有 种 14. 若 上有最小值，则 ‎ 三、解答题（每题 10 分，共 30 分）‎ 15. 有编号为 1,2,3,4,5 的五个不同的小球，和编号为 1,2,3,4,5 的五个不同的盒子，‎ 现将这五个小球放入五个盒子中.‎ （1） 若没有一个空盒，但球的编号与盒子编号不全相同，共有多少种放法？‎ （2） 恰有 1 个空盒，有多少种放法？‎ （3） 每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种放法？‎ ‎16.（1）通过计算可得下列等式：‎ ‎（2）用数学归纳法证明（1）所得的结论。‎ ‎17.已知 ‎ ‎（1）若 存在极值，求 a 的范围；‎