数学卷·2018届河北省定州中学高二（承智班）上学期周练（12-30）（2016-12）

数学卷·2018届河北省定州中学高二（承智班）上学期周练（12-30）（2016-12）

河北定州中学2016-2017学年第一学期 高二承智班数学周练试题（12）‎ 一、选择题 ‎1．函数的图象大致为（ ）‎ ‎2．设命题函数的最小正周期为 ；命题函数 的图象的一条对称轴是 ，则下列判断正确的是（ ）‎ A.为真 B.为假 ‎ C.为真 D.为假 ‎3．函数的部分图象如图所示,则 的解析式可以是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎4．若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B．‎ C. D．‎ ‎5．函数的图象的一条对称轴方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎6．将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7．已知函数，则函数满足（ ）‎ A．最小正周期为 B．图象关于点对称 C．在区间上为减函数 D．图象关于直线对称 ‎8．将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象关于对称，则的最小值为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎9．将函数的图象上各点的横坐标压缩为原来的倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知函数（）的图象的一条对称轴为，为了得到 的图象，可将函数的图象（ ）‎ A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎11．的部分图象如图所示，把的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的单调递增区间为（ ）‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎12．函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位后的解析式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 二、填空题 ‎13．已知，则的最小值为_____________.‎ ‎14．已知，则________ __________.‎ ‎15．已知，则 ．‎ ‎16．已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则___________．‎ 三、解答题 ‎17．已知函数．‎ ‎（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值；‎ ‎（2）若曲线与直线有两个不同交点，求的取值范围．‎ ‎18．已知函数.‎ ‎（1）若，求的最小值，并确定此时的值；‎ ‎（2）若，求的值.‎ ‎19．设函数 ‎ ‎（1）求的最大值及此时的值 ‎ ‎（2）求的单调减区间 ‎ ‎（3）若 ‎20．已知函数.‎ ‎（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；‎ ‎（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点， 成等差数列，且，求的值.‎ 参考答案 CBCDB CDBAD ‎ ‎11．C ‎12．B ‎13．‎ ‎14． ‎ ‎15．‎ ‎16．‎ ‎17．解：由，得．‎ ‎（1）因为曲线在点处与直线相切，‎ 所以，解得．‎ ‎（2）令，得．与的情况如下：‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎1‎ 所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，是的最小值，当时，曲线与直线最多只有一个交点；‎ 当时，，，‎ 所以存在，使得．‎ 由于函数在区间和上均单调，所以当时曲线与直线有且仅有两个不同交点．‎ 综上可知，如果曲线与直线有两个不同交点，那么的取值范围是．‎ ‎18．（1），；（2）.‎ ‎（1）.‎ 当且仅当即即时，等号成立.‎ 故当时，取得最小值4.‎ ‎（2）.‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎19．（1）时，；‎ ‎（2），；‎ ‎（3）.‎ ‎（1）当时，时，；‎ ‎（2）由 得，解得：‎ 所以函数的单调递减区间为，.‎ ‎（3）‎ 由得：，所以 所以，故函数的值域为.‎ ‎20．（1）,单调递增区间：；（2）.‎ ‎（1）最小正周期：， ‎ ‎ 由得： ‎ 所以的单调递增区间为：; ‎ ‎（2）由可得：‎ 所以, ‎ 又因为成等差数列，所以， ‎ 而 ‎ ‎， .‎