数学文卷·2019届福建省龙海市程溪中学高二上学期期中考试（2017-11）

数学文卷·2019届福建省龙海市程溪中学高二上学期期中考试（2017-11）

‎2017-2018学年高二年期中考 数学试卷（文）‎ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。‎ 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 下列给变量赋值的语句正确的是（　　）‎ A. 5=a B. a+2=a C. a=b=4‎ D. a=2*a 2. 如图程序框图所示的算法来自于《九章算术》，若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图的结果为（　　）‎ A. 6‎ B. 7‎ C. 8‎ D. 9‎ 3. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则x，y的值分别为（　　）‎ A. 4，4‎ B. 5，4‎ C. 4，5‎ D. 5，5‎ 4. 执行如图的算法语句输出结果是2，则输入的x值是（　　） ‎ A. 0‎ B. 2‎ C. -1或2‎ D. 0或2‎ 1. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=10+25x-8x2+x4+6x5+2x6在x=-4时的值时，v3的值为（　　）‎ A. -144‎ B. -36‎ C. -57‎ D. 34‎ 2. 一个学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为（　　）‎ A. 40‎ B. 60‎ C. 80‎ D. 100‎ 3. 把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（　　）‎ A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 以上均不对 4. 将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，落地时朝上的点数之和为6的概率为（　　）‎ A. B. C. D. 5. 命题“∀x∈（0，1），x2-x＜0”的否定是（　　）‎ A. ∃x0∉（0，1）， B. ∃x0∈（0，1）， C. ∀x0∉（0，1）， D. ∀x0∈（0，1）， 6. 从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是，则取得白球的概率等于（　　）‎ A. B. C. D. 7. ‎“￢p为真”是“p∨q为假”的（　　）条件．‎ A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 1. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1，若在矩形ABCD中任取一点P，则点P满足|AP|≤1的概率为（　　） ‎ A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ 2. 执行如图的程序输出的结果是 ______ ． ‎ 3. 完成进位制之间的转化；把五进制转化为七进制412（5）= ______ （7）．‎ 4. 若命题“存在x0∈R，使x02+2x0+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为 ______ ．‎ 5. 椭圆的左右焦点为F1，F2，b=4，离心率为，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为 ______ ．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ 6. 已知椭圆16x2+25y2=400 （Ⅰ）求椭圆的长轴长和短半轴的长 （Ⅱ）求椭圆的焦点和顶点坐标．‎ 7. 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲乙两个盒子中各取出1个球，球的标号分别记做a，b，每个球被取出的可能想相等． （1）求a+b能被3整除的概率； （2）若|a-b|≤1则中奖，求中奖的概率． ‎ 8. 已知命题P：|m+1|≤2成立．命题q：方程x2-mx+1=0有实根．若￢p是假命题，p∧q为假命题，求m的取值范围． ‎ 9. 共享单车的出现方便了人们的出行，深受我市居民的喜爱．为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生中按年级用分层抽样的方式随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）如表： ‎ 使用时间 ‎[0，2]‎ ‎（2，4]‎ ‎（4，6]‎ ‎（6，8]‎ ‎（8，10]‎ 人数 ‎10‎ ‎40‎ ‎25‎ ‎20‎ ‎5‎ ‎（Ⅰ）已知该校大一学生由2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数； （Ⅱ）作出这些数据的频率分布直方图； （Ⅲ）估计该校大学生每周使用共享单车的平均时间（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）． ‎ 1. ‎2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：‎ 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 车流量x（万辆）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ PM2.5的浓度y（微克/立方米）‎ ‎28‎ ‎30‎ ‎35‎ ‎41‎ ‎49‎ ‎56‎ ‎62‎ ‎（1）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程； （2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时PM2.5的浓度；（II）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是，其中，．‎ 2. 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查40人，并将调查情况进行整理后制成如表： ‎ 年龄（岁）‎ ‎[15，25）‎ ‎[25，35）‎ ‎[35，45）‎ ‎[45，55）‎ ‎[55，65）‎ 频数 ‎5‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎10‎ 赞成人数 ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎（1）完成被调查人员年龄的频率分布直方图，并求被调査人员中持赞成态度人员的平均年龄约为多少岁？ ‎ ‎（2）若从年龄在[15，25），[45，55）的被调查人员中各随机选取1人进行调查．请写出所有的基本亊件，并求选取2人中恰有1人持不赞成态度的概率． ‎