新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年上学期期中测试 高二年级理科数学（问卷）‎ 一、 选择题（共12题，共计）‎ 1、 本次期中考试中高一高二年级共设24个考场，每个考场均有35个考生，每个考场的座位编号1-35，现从每个考场抽取编号为17的考生试卷进行质检，这种抽样方法是（）‎ A 分组抽样 B 简单随机抽样 C 系统抽样 D 分层抽样 ‎2、从装有两个红球和两个白球的的口袋中任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）‎ A “至少有一个白球”与“都是白球 ”‎ B“至少有一个白球”与“至少有一个红球”‎ C“至少有一个白球”与“都是红球”‎ D“恰有一个白球”与“恰有两个白球”‎ ‎3、5人排一队照相，甲，乙两人不相邻的排队方法数（）‎ A 120 B ‎72 C 24 D 12‎ ‎4、已知则（）‎ A B C D ‎ ‎5、已知动点M(x,y)到直线l;3x+4y+1=0的距离等于1，则点M的轨迹方程为（）‎ A 3x+4y+2=0 ‎ B 3x+4y+6=0 ‎ C 3x+4y+2=0 和3x+4y=0 ‎ D 3x+4y+4=0 和3x+4y-6=0 ‎ ‎6、已知则的最小值是（）‎ ‎ A 0 B ‎1 C 2 D 3‎ ‎ 7、已知变量x,y满足约束条件，则的最大值为（）‎ A 12 B ‎11 C 9 D 8‎ ‎8、在五个数字5、6、7、8、9中，若随机的取出三个数字，则剩下的两个数是奇数的概率是（）‎ A B C D ‎ ‎9、有一圆的方程为，则过点（1，-1）的直线与圆相交，当相交弦长最短时，直线的的方程为（）‎ A x+y=0 B x-y-2=‎0 C 3x-y-2=0 D x=3y+2=0‎ ‎10、已知定义在R上的偶函数满足，当时，，且的图像关于原点对称，则（）‎ A B C — D 1 ‎ ‎11、已知函数则成立的概率是（）‎ A B C D ‎ ‎12、已知数列满足，则的最小值为（）‎ A B C 3 D 4‎ 一、 填空题（共4题，共计）‎ ‎13、若，则 ： ‎ ‎14、 展开式中的常数项为—220 ，则a= ；‎ ‎ 15、已知x,y之间的一组数据；‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎15‎ y ‎3‎ ‎5‎ ‎6+a ‎7‎ ‎9-a 则y与x的线性回归方程必过点 。‎ ‎ 16、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法 。‎ 二、 解答题（共6题，17题10分，18、19、20、21、22每题12分）‎ ‎17、已知圆C: 的圆心在X轴的正半轴上，且Y轴和直线x-y+2=0均与圆C相切。‎ ‎ (1) 求圆C 的标准方程；‎ ‎（2） 设点N（0,1）且直线y=kx+m与圆C相交于A,B两点，若四边形为菱形，求直线方程。‎ ‎18、在中，AB=2，AC=4，线段BC的垂直平分线交线段AC于点D ‎,且DA-DB=1‎ ‎ ‎ ‎（1） 求的值；‎ ‎（2）求的面积S；‎ ‎19、某城市100户居民的月平均用电（单位；度）以，‎ ‎，，，，， ‎ 分组的频率分布直方图如图所示。‎ ‎（1）求直方图中x的值。‎ ‎（2）求月平均用电量的众数和中位数。‎ ‎（3）平均用电量在和 范围内抽出4户，表示所取用户用电量在范围、求的分布列； ‎ ‎20、四棱锥S-ABCD底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，且AB=2， BC=,SA=SB=，‎ (1) 证明；SABC (2) 求直线SD与平面SAB所成角的正弦值 ‎21、设数列满足；设为数列的前n项和，‎ 已知。‎ （1） 求数列的通向公式；‎ （2） 设，求数列的前n项和；‎ ‎22、在平面直角坐标系xOy中，点，其中 ‎ (1) 当时，求的最大值；‎ ‎(2) 当, 时、求的值；‎ 参考答案 ‎ 一 选择题 CDBCD BBABB,BA 二 选择题 ‎13 ； 14 - 1 ； 15 （7,6）；16 10；‎ 三 解答题 ‎ 17，（1）‎ ‎ （2）‎ ‎18、（1）‎ ‎（2）‎ ‎19、（1） x=0.0075‎ ‎（2）230 中位数 224‎ ‎（3）略 ‎20（1）略 ‎（2）‎ ‎21、 （1）、‎ ‎ （2）‎ ‎22（1）‎ ‎（2）‎