数学理卷·2018届青海省平安县第一高级中学高二下学期期中考试（2017-04）无答案

数学理卷·2018届青海省平安县第一高级中学高二下学期期中考试（2017-04）无答案

平安一中2016-2017学年第二学期期中考试 高二数学（理科）试卷 ‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 班级 姓名 学号 座位号 ‎ 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎ 1、复数在复平面内的对应点在（ ） ‎ ‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎ 2、函数的导数为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 3、等于（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 4、下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A、当时，为的极大值 ‎ B、当时，为的极小值 ‎ C、当时，为的极值 ‎ D、当为的极值时，‎ ‎ 5、二项式展开式中，第四项的系数为（ ）‎ ‎ A、40 B、-40 C、80 D、-80‎ ‎ 6、已知，若，则的值等于（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、3‎ ‎ 7、三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，‎ ‎③这艘船是准时起航的”中的“小前提”是 (　　)‎ ‎ A、① B、② C、①② D、③‎ ‎ ‎ ‎ 8、从10名学生中选3名组成一组，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法种数 ‎ 为( )‎ ‎ A、42 B、56 C、49 D、28‎ ‎ 9、计算等于（ ）‎ ‎ A、125 B、126 C、120 D、 132 ‎ ‎ 10、若函数在上是减函数，则的取值范围为( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 11、用数学归纳法证明：，在验证时，左端计 ‎ 算所得的式子是（ ）‎ ‎ A、1 B、 C、 D、‎ ‎ 12、由曲线、直线、和轴围成的封闭图形的面积(如图)是(　　)‎ ‎ A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎ 第Ⅱ 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎ 13、复数的模长为__________________ ‎ ‎ 14、求曲线在点处的切线方程 __________________ ‎ ‎ 15、在的展开式中，含的项的系数为______________________‎ ‎ 16、若，则___________________ ‎ 三、 解答题（本题共5小题，共70分）‎ ‎ 17、（本题满分15分）‎ ‎ 五个人站成一排，求在下列条件下的不同排法种数：‎ ‎ （1）甲、乙相邻；（2）甲、乙不相邻；（3）甲不在排头，并且乙不在排尾；‎ ‎ ‎ ‎18、（本题满分15分）‎ 复数，其中 ，则当为何值时， ‎ ‎ （1）是实数？（2）是纯虚数？‎ ‎ （3）如果复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎19、（本题满分15分）‎ ‎ 已知，求下列各项的值。‎ ‎ （1）（2）‎ ‎ （3）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20、（本题满分15分）‎ ‎ 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线 ‎ 平行． ‎ ‎ (1）求的解析式； （2）求函数在上的最值。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 21、（本题满分10分）‎ ‎ 已知函数，‎ ‎ （1）若在定义域内为增函数，求实数的取值范围；‎ ‎ （2）设，当时，求证：恒成立。‎