2018-2019学年内蒙古赤峰二中高二上学期第一次月考数学（理）试题（Word版）

2018-2019学年内蒙古赤峰二中高二上学期第一次月考数学（理）试题（Word版）

赤峰二中2017级高二上学期第一次月考 理科数学试题 一、选择题（每题5分共60分）‎ ‎1.命题“”的否定是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2.设，则是的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.若方程，则方程表示的曲线是（ ）‎ A. 焦点在轴上的双曲线 B. 焦点在轴上的双曲线 ‎ C. 焦点在轴上的椭圆 D. 焦点在轴上的椭圆 ‎4.已知命题 ‎①中，真命题是（ ）‎ A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ②④‎ ‎5.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知是抛物线的焦点， 是该抛物线上两点， ，则的中点到准线的距离为( )‎ A. B. 4 C. 3 D. ‎ ‎7.是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为16，则=（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.若点A的坐标为，为抛物线的焦点，点是抛物线上的一动点，则 ‎ 取得最小值时点的坐标是 （ ）‎ ‎ A．（0，0） B．（1，1） C．（2，2） D．‎ ‎9.已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上， 是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）‎ ‎（A）－2 （B） （C）1 （D）0‎ ‎11.已知椭圆的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若（ ）‎ A B C D ‎12.如图， 是抛物线 ()的焦点，直线过点且与抛物线及其准线交于, , 三点，若,，则抛物线的标准方程是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（每题5分共20分）‎ ‎13已知、是双曲线的焦点，为双曲线上一点，若点到焦点 的距离等于9，则点到焦点的距离为 .‎ ‎14则的充要条件是_________‎ ‎15如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是________‎ ‎16已知动点P(x,y)在椭圆C:=1上,F为椭圆C的右焦点,若点M满足|MF|=1,且MP⊥MF,则线段|PM|的最小值为　　　　　. ‎ 三、解答题 ‎17.（本题10分）‎ 已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.‎ ‎（1）求的方程；‎ ‎（2）过作直线，交于两点，，求直线的方程.‎ ‎18.（本题12分）‎ 已知命题：实数满足；命题：实数满足，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本题12分）‎ 已知命题.‎ ‎（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；[]‎ ‎（Ⅱ）命题， 使得，当 为假命题且为真命题时，求实数的取值范围.‎ ‎20.（本题12分）‎ 已知椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长为4．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）已知直线与椭圆交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 21. ‎（本题12分）‎ 过圆：上一动点作轴的垂线，垂足为点，点在上，且[]‎ ‎（Ⅰ）求点的轨迹方程；‎ ‎(Ⅱ)设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于、两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线的方程.‎ ‎22.（本题12分）‎ 已知椭圆的离心率为，且过点 ‎（Ⅰ）求椭圆的标准方程；‎ ‎（Ⅱ）椭圆的弦的中点分别为，若平行于，则斜率之和是否为定值？ 若是定值，请求出该定值；若不是定值请说明理由.‎