数学文卷·2017届云南省昆明一中高三新课标第三次双基检测（2016

数学文卷·2017届云南省昆明一中高三新课标第三次双基检测（2016

昆明第一中学2017届高三第三次双击检测文科数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知集合,集合,则 =（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知复数，若为纯虚数，则的值为（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 一根铁丝长为6米，铁丝上有5个节点将铁丝6等分，现从5个节点中随机选一个将铁丝剪断，则所得的两段铁丝长均不小于2米的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知点是抛物线的焦点，点则抛物线上，且，则的值为（ ）‎ A. 1 B. C. 2 D. 3‎ ‎5. 已知命题是的充分条件，命题若，则，那么 （ ）‎ A. 为真 B. 为真 C. 为真，为假 D. 均为假 ‎6.执行如图的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知成等差数列，且成等比数列，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在中，角的对边分别为，‎ ‎，则的值为（ ）‎ A. 1 B. 7 C. 1或7 D. ‎ ‎9.函数的 （ ）‎ ‎10.若双曲线的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率是（ ）‎ A. 2 B. C. D. ‎ ‎11. 某几何体的正视图和俯视图如图所示，侧视图与正视图完全相同，则该几何体的表面积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设直线分别与函数相交于，若恒成立，的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）‎ ‎13.已知两个单位向量的夹角为60°，若与垂直，则 ‎14.设变量满足的约束条件，则的最小值是 ‎15.已知函数，若，则的最大值为 ‎16.等腰三角形中，，,将它沿中线翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球的表面积为 三、解答题：（共70分）‎ ‎17.设数列的前项和为，且（）.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列满足，求数列的项和.‎ ‎18.某中心城市要建经济技术开发区，准备引进优秀企业进行投资建设，这个经济开发区的甲、乙两区将分别对6个企业进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.‎ ‎（Ⅰ）根据茎叶图，分别求甲、乙两区引进企业得分的平均值；‎ ‎（Ⅱ）规定85分以上（含85分）为优秀企业，若从甲、乙两个区准备引进的优秀企业中各随机选取1个，求这两个企业得分的差的绝对值不超过5的概率.‎ ‎18.如图在三棱柱中，，顶点在底面上的投影恰为点，且.‎ ‎（Ⅰ） 证明：平面平面；‎ ‎（Ⅱ）若为的中点，求三棱锥与四棱锥的体积之比.‎ ‎20.已知椭圆的一个焦点是，点是椭圆上的动点，的最大面积为.‎ ‎（Ⅰ）求椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，当直线与直线的斜率之积为时，求的最大值.‎ ‎21.已知函数在点处的切线与直线垂直.‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，求实数的取值范围.‎ ‎22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，曲线.‎ ‎（Ⅰ）写出的直角坐标方程和的参数方程；‎ ‎（Ⅱ）设分别为上的任意一点，求的最大值.‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲 已知函数. ‎ ‎（Ⅰ）求不等式的解集；‎ ‎（Ⅱ）若不等式的解集为非空集合，求的取值范围.‎