数学文卷·2019届西藏林芝二中高二上学期期末考试（2017-12）

数学文卷·2019届西藏林芝二中高二上学期期末考试（2017-12）

林芝二高2017-2018学年第一学期第二学段考试 高二年级文科数学试卷 考试时间：120分钟 满分150分 ‎ 出题人： 审题人：‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） ‎ ‎1.椭圆,以下选项正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2.抛物线的焦点坐标是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.曲线在处的切线方程为(　　)‎ A．　　　　　　　 B．‎ C． D．‎ ‎4.已知命题，命题，则下列说法正确的是（ ）‎ A.为真，为假 B.为假，为假 C.为真，为假 D.为假，为真 ‎5. 化为标准方程，正确的是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(　 　) ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.已知双曲线，以下说法错误的是（ ）‎ A．焦点在轴上 B． C． D. 焦点在轴上 ‎8.设函数，则=(　　)‎ A． B. C． D．‎ ‎9.已知抛物线的顶点在原点，准线方程是，则该抛物线的标准方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.函数的导数是（ ）‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D. ‎ ‎11.已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.下列说法正确的是( )‎ A．函数的极大值就是函数的最大值 ‎ B．函数的极小值就是函数的最小值 C．函数的最值一定是极值 ‎ D．若函数的最值在区间内部取得,则一定是极值. ‎ 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若：“平行四边形一定是菱形”，则“非”为 命题.（填真或假）‎ ‎14.如果椭圆上一点P到焦点的距离等于10，那么点P到另一个焦点的距离是 .‎ ‎15. 写出焦点在轴上,,的双曲线的标准方程 ． ‎ ‎16. 如果，，那么是的 .（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）。‎ 注意：请将选择题和填空题的答案填在答题卡上，考试结束后只交答题卡。‎ ‎17.（本小题12分）写出命题“若是正数，则的平方不等于”的逆命题、否命题、逆否命题，命题的否定，并判断它们的真假 . ‎ ‎18.（本小题12分）求椭圆16的长轴长、短轴的长、焦点坐标、离心率、顶点坐标.‎ 19. ‎（本小题12分）求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、焦距、渐近线方程. ‎ ‎20.（本小题12分）求的极值和单调区间 ‎ ‎21.（本小题12分）已知椭圆经过点，离心率为；‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．‎ ‎22.（本小题10分）写出下列命题的否定。‎ ‎（1）命题“存在一个三角形，内角和不等于” ‎ ‎（2）命题“”‎ 林芝二高2017-2018学年第一学期第二学段考试高二年级文科数学答案 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B B C A A D D D A C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、 真 14、 14 15、 16、充分不必要条件.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共计70分，每小题要有必要的解题过程）‎ ‎17、（本小题12分）‎ 解：命题p的逆命题：“若a的平方不等于0，则a是正数”；(ⅹ)‎ 命题p的否命题：“若a不是正数，则它的平方等于0”； (ⅹ)‎ 命题p的逆否命题：“若a的平方等于0，则a不是正数”； (ⅹ)‎ 命题p的否定：“至少有一个正数的平方等于0”． (ⅹ)‎ ‎18、（本小题12分）解：把已知方程化为标准方程,‎ 这里a＝5，b＝4，所以c＝＝3‎ 因此，椭圆的长轴和短轴长分别是2a＝10，2b＝8‎ 离心率e＝＝‎ 两个焦点分别是F1(－3,0),F2(3,0)，‎ 四个顶点分别是A1(－5,0) A1(5,0) B1(0,－4) B1(0,4).‎ ‎19、（本小题12分）解：把已知方程化为标准方程得： ‎ 所以，a=3,b=9， ‎ 因此，双曲线的实轴长2a=6, 虚轴长2b=18 ‎ ‎ 焦点坐标是：（，0），（，0） 焦距 ‎ ‎ 离心率e＝＝ 渐近线方程是： ‎ ‎20. （本小题12分）解： 因为，所以 ‎、 下面分两种情况讨论：‎ ‎（1）当>0,即，或时；‎ ‎（2）当<0,即时.‎ 当x变化时， ，的变化情况如下表：‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎↗‎ 极大值 ‎↘‎ 极小值 ‎↗‎ 因此，当时，有极大值，并且极大值为；‎ 当时，有极小值，并且极小值为。‎ 函数的图像如图所示。单调递增区间为和 单调递减区间为 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21. （本小题12分） （1） （2）‎ 解：又因离心率为，所以 所以椭圆方程为： ‎ ‎（2）依题意可得，直线方程为，并将其代入椭圆方程，得．‎ 设直线与椭圆的两个交点坐标为，则由韦达定理得，,‎ 所以中点横坐标为，并将其代入直线方程得，‎ 故所求中点坐标为．‎ ‎22、（本小题10分，每小题5分）‎ 解：（1） 所有三角形，内角和都等于 （2） ‎