2018-2019学年山东省新泰二中高二下学期第一次月考数学试题（Word版）

2018-2019学年山东省新泰二中高二下学期第一次月考数学试题（Word版）

‎2018-2019学年山东省新泰二中高二下学期第一次月考数学试题 一、选择题（本大题共12个小题.每小题5分，共60分）‎ ‎1.下列运算正确的为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎2.已知，则复数（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知曲线在点处的切线平行于直线，那么点 的坐标为（ ）‎ A．或 B．或 C． D．‎ ‎4．已知,那么复数在平面内对应的点位于( )‎ A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎5.已知则的值是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 曲线在点处切线的倾斜角为（   ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.设曲线在点x=e处的切线与直线垂直，则实数a等于(    )‎ ‎ A. B. C. D.2‎ ‎8.下列图像中有一个是函数 的导数 的图像，则f(-1)=‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9．下面四个命题 ‎(1) 比大 ‎(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 ‎(3) 的充要条件为 ‎(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，‎ 其中正确的命题个数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．函数，若在区间内存在极值点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11．函数 在区间(1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．设为函数的导函数，已知，，则下列结论正确的是 ‎ A．在单调递增 B．在单调递减 ‎ C．在上有极大值 D．在上有极小值 ‎ 二、填空题（每小题5分共20分）‎ ‎13．若,其中为虚数单位，则a+b=_______‎ ‎14．曲线，在点处的切线方程为_______‎ ‎15．函数的单调递增区间是_______‎ ‎16．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为_____‎ 三、解答题：共70分。‎ ‎17(10分).求下列函数的导数 ‎（1） （2） ‎ ‎（3） （4）‎ ‎18（12分）.已知，，为实数.‎ ‎（Ⅰ）若，求；‎ ‎（Ⅱ）若，求实数，的值.‎ ‎19（12分）．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？‎ ‎20（12分）.‎ 设函数在及时取得极值．‎ ‎（1）求a、b的值；‎ ‎（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．‎ ‎21（12分）．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1,y=f(x)在x=-2处有极值．‎ ‎(1)求f(x)的解析式．‎ ‎(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．‎ ‎22（12分）．设函数.‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）求函数的极值.‎