河南省正阳县第二高级中学2019高三上学期10月月考理科数学试题 Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学2019高三上学期10月月考理科数学试题 Word版含答案

河南省正阳县第二高级中学 ‎2018-2019学年上期高三10月月考理科数学 一.选择题：‎ ‎1.已知集合，，则=____‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.函数在上的单调递减区间是（ ）‎ A. B. C. D. 和 ‎3.已知，则f(k+1)与f(k)的关系式（ ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎4.设为等比数列的前n项和且，则A=_________‎ A. B. C.-3 D.3‎ ‎5.已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值时（ ）‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ ‎6.高三在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第n层楼时，上下楼造成的不满意度为n,但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第n层楼时，环境满意度为，则同学们认为最适宜的教室应在（ ）楼 A.2 B.3 C.4 D.8‎ ‎7.执行如图所示的程序框图，如果输出T=6，那么判断框内应填入的条件是（ ）‎ A.k<32 B.k<33 C.k<64 D.k<65‎ ‎8.已知函数y=f(2x-1)的定义域是[0,1],则的定义域是（ ）‎ A.[1,2] B. D. D.(-1,0)‎ ‎9.在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，且，若a=,c=3‎ 则△ABC的面积是（ ）‎ A.3 B. C. D.‎ ‎10.某几何体的三视图如图所示，则该集合体中，面积最大的侧面的面积是（ ）‎ A. B. C. D.3‎ ‎11.已知双曲线的右焦点为F，P为左支上的一点，点A，则△ABF的周长的最小值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.若对，有f(x+y)=f(x)+f(y)-2,则函数的最大值和最小值之和为（ ）A.4 B.6 C.9 D.12‎ 二.填空题：‎ ‎13.已知函数的值域是，则a的取值集合为__________‎ ‎14.已知，则=____________‎ ‎15.设，是夹角为60°的单位向量，，则=（ ）‎ ‎16.已知是双曲线的左右焦点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M,N均在第一象限，当∥‎ ON时，双曲线的离心率为e,若函数，则f(e)=__________‎ 三.解答题：‎ ‎17.记为等差数列的前n项和，已知 ‎（1）求数列的通项公式（2）令，若对一切正整数n成立，求实数m的取值范围 ‎18.某超市计划订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格每天全部处理完。根据往年销售经验，每天需求量和当天最高气温（单位：℃）有关。如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：‎ 最高气温 天数 ‎2‎ ‎16‎ ‎36‎ ‎25‎ ‎7‎ ‎4‎ 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率 ‎（1）求六月份这种酸奶一天需求量（单位：瓶）的分布列；‎ ‎（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润Y（单位：元）。当六月份这种酸奶一天的进货量（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？‎ ‎19.在三棱柱中，侧面为矩形，AB=2，，D是的中点，BD与交于点O，且平面 ‎（1）证明：平面⊥平面BCD（2）若OC=OA，的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值 ‎20.椭圆C：的离心率为，且过点，若点在椭圆C上，则点N称为点M的一个“椭点”（1）求椭圆C的标准方程（2）若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点，且A，B两点的“椭点”分别为P，Q，以PQ为直径的圆经过原点，求△AOB的面积 ‎21.已知函数 ‎（1）若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程（2）若g(x)=f(x)+(a-1)x在x=1处取得极小值，求实数a的取值范围 选考题：‎ ‎22.在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C极坐标方程为 直线l与圆C交于A，B两点 （1） 求线段AB的垂直平分线的极坐标方程（2）若m=1,过(4,4)作圆C的切线，求切线方程 ‎23.已知函数 ‎（1）当m=1时，求不等式的解集（2）若对任意的，都有，使得 成立，求实数m的取值范围 参考答案：‎ ‎1-6.CAADAB 7-12.CDBBAA 13. 14. 15. 16.2‎ ‎17.（1）（2）m的最小值为5‎ ‎18.（1）X的分布列为：‎ X ‎200‎ ‎300‎ ‎500‎ P ‎0.2‎ ‎0.4‎ ‎0.4‎ ‎（2）讨论进货量n,分四种情况，列出每种情况的分布列，最后得当n=300时，Y取得最大值520‎ ‎19.（1）略（2）‎ ‎20.（1）（2）‎ ‎21.（1）x+y=0（2）a<1‎ ‎22.(1)x+y=3(2)x=4或5x-12y+28=0‎ ‎23.(1)解集为[-3,2](2)或 ‎23.（1）[-5,5](2)略