2017-2018学年浙江省温州市新力量联盟高二下学期期中联考数学试题 Word版

2017-2018学年浙江省温州市新力量联盟高二下学期期中联考数学试题 Word版

‎2017-2018学年浙江省温州市新力量联盟高二下学期期中联考数学试题 第Ⅰ卷（共72分）‎ 一、选择题：本大题共18个小题,每小题4分,共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.已知向量，，若，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎3.已知，，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4.（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5.已知，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.已知函数，则的定义域是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.已知点，直线：，则点到的距离为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.已知，直线：，则点在直线的（ ）‎ A．左上方 B．左下方 C．右上方 D．右下方 ‎ ‎9.已知函数，则的周期是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎10.一个正三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎11.已知直线，与平面，且，则在平面内不存在与（ ）‎ A．平行 B．垂直 C．成角 D．相交 ‎ ‎12.已知圆：，则过点且与圆相切的直线方程是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．或 ‎ ‎13.已知：，：，则是的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎14.已知椭圆的方程为，，是椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且，，则椭圆的离心率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15.已知数列的前项为，且，若，恒成立，则的最小值是（ ）‎ A．1 B．2 C． D．‎ ‎16.如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，是棱上的动点，记直线与平面所成的角为，与直线所成的角为，则，的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．不能确定 ‎17.函数按照下述方式定义，当时，；当时，，方程的所有实数根之和是（ ）‎ A．8 B．12 C．18 D．24‎ ‎18.已知定义在上的函数，，若，则一定有（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共48分）‎ 二、填空题（每空3分，满分15分，将答案填在答题纸上）‎ ‎19.已知数列是等差数列，是数列的前项和，且，，则 ， ．‎ ‎20.已知等轴双曲线经过点，则双曲线的标准方程是 ．‎ ‎21.已知表示与的较小值，函数，则函数的增区间是 ．‎ ‎22.已知，，且对恒成立，则的最小值是 ．‎ 三、解答题 （本大题共3小题，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎23.已知函数，的三个内角，，对应的三条边，，，有，，．‎ ‎（1）求函数的单调增区间；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎24.如图，在正方体中，交于点，是的中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求直线与平面所成的角．‎ ‎25.已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，且点．‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的最大值．‎ ‎2017学年第二学期温州新力量联盟期中联考高二年级数学学科试题答案 一、选择题 ‎1-5: 6-10: 11-15： 16-18：‎ 二、填空题 ‎19.， 20. 21.和 22.‎ 三、解答题 ‎23、解：（1），‎ 令，得，‎ 所以函数的单调增区间为 ‎（2）由（1）得 ‎，‎ 又由得 ，‎ 由余弦定理得．‎ ‎24、解：（1）以D为原点建系，设棱长为2.‎ ‎，‎ ‎， ‎ 平面的法向量，‎ 平面，‎ ‎（2）设直线与平面所成的角为，则 ‎，‎ 所以直线与平面所成的角为．‎ ‎25、解：（1）由抛物线的定义得 ‎，‎ ‎（2）由（1）得抛物线C：‎ 设过点的直线的方程为则 由消去y得，‎ ‎，‎ 所以当时，的最大值为．‎