2020届 二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业

2020届 二轮复习 集合、简易逻辑与不等式 作业

集合、简易逻辑与不等式 一、单选题 ‎1．设的内角，，所对的边分别为，，，且，，则面积的最大值为（ ）‎ A．8 B．9 C．16 D．21‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 由三角形的面积公式：‎ ‎ ，‎ 当且仅当 时等号成立.‎ 则面积的最大值为9.‎ 本题选择B选项.‎ ‎2．已知x∈R，则“x<-1‎”是‎{x|x>‎‎1‎‎2‎或x<-1}‎的‎(‎　　‎‎)‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意分别考查充分性和必要性是否成立即可.‎ ‎【详解】‎ ‎“x<-1‎”‎⇒{x|x>‎‎1‎‎2‎或x<-1}‎，反之不成立．‎ ‎∴‎‎“x<-1‎”是‎{x|x>‎‎1‎‎2‎或x<-1}‎的充分不必要条件．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查充分性和必要性的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.‎ ‎3．已知命题，其中正确的是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：命题的否定是把结论加以否定，条件不变，但条件中的存在量词与全称量词要相应互换如“存在”与“任意”要互换．‎ 考点：命题的否定．‎ ‎4．已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎ ,故选D.‎ ‎5．已知向量与关于x轴对称，，则满足不等式的点Z(x,y)的集合用阴影表示为（ ）‎ A． B． C． D．D ‎【答案】B ‎【解析】‎ 考点：平面向量的综合题．‎ 分析：先求出点B的坐标，并用点A的坐标表示出，最后把原不等式转化为（x-1）2+y2-1≤0，根据几何意义可得结论．‎ 解：∵A（x，y），向量与关于y轴对称，‎ ‎∴B（-x，y），=（-2x，0），‎ ‎∵，‎ ‎∴x2+y2-2x=（x-1）2+y2-1≤0，‎ 故满足要求的点在以（1，0）为圆心，1为半径的圆上以及圆的内部．‎ 故选B．‎ ‎6．对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意，函数存在奇对称点，即函数图像上存在两点关于原点对称，可设两点为， ，即， ，因为关于原点对称，所以，即，因为，所以，故选B．‎ 二、填空题 ‎7．若，则______．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意，由集合交集、补集的定义分析可得，解可得的值，进而分析可得答案．‎ ‎【详解】‎ 解：根据题意，若，‎ 则有，解可得，即；‎ 则，‎ 故答案为：．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查集合的交并补的计算，涉及元素与集合的关系，属于基础题．‎ ‎8．设集合A＝{1，－1，}，B＝{1，a}，A∩B＝B，则a＝______.‎ ‎【答案】0‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由A∩B=B可得：B⊆A，结合集合A={1，-1，}，B={1，a}，可得a=-1，或a=，讨论后，可得答案．‎ ‎【详解】‎ ‎∵A∩B=B，∴B⊆A，又∵集合A={1，-1， }，B={1，a}，‎ ‎∴a=-1，或a=‎ 当a=-1时，无意义，‎ 当a=时，a=1（不满足集合元素的互异性舍去），或a=0，综上所述：a=0，故答案为0‎ ‎【点睛】‎ 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．‎ ‎9．已知不等式x2－2x＋k2－1>0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______________．‎ ‎【答案】(－∞，－)∪(，＋∞) ‎ ‎【解析】‎ ‎∵不等式x2－2x＋k2－1>0对一切实数x恒成立，‎ ‎∴△=(−2)2−4(k2−1)<0，‎ 解得k2>2，‎ 实数k的取值范围为(－∞，－)∪(，＋∞).‎ ‎10．已知函数f(x)‎的定义域为‎[−1,5]‎，部分对应值如下表．‎ x‎ ‎ ‎－1 ‎ ‎0 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ f(x)‎‎ ‎ ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎2 ‎ ‎1 ‎ f(x)‎的导函数y=f‎′‎(x)‎的图象如图所示：‎ ‎（第15题图）‎ 下列关于f(x)‎的命题：‎ ‎①函数f(x)‎是周期函数；②函数f(x)‎在‎[0,2]‎是减函数；‎ ‎③如果当x∈[−1,t]‎时，f(x)‎的最大值是2，那么t的最大值为4；‎ ‎④当‎1

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