浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期数学第9次周考试题

浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期数学第9次周考试题

浙江省杭州市西湖高级中学2019学年高二下学期数学第9次周考试卷 班级 姓名 学号 分数 .‎ 一、单选题 ‎1．已知集合，，若，则的值为( ) A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎2．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率是（ ）‎ A． B． C．2 D．‎ ‎4．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．若实数，满足，，则“”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．已知，，且，则（ ）A． B． C． D．‎ ‎7．函数的图像大致为 (　　)‎ A． B．C． D．‎ ‎8．已知满足则关于的说法，正确的是（ ）‎ A．有最小值1 B．有最小值 C．有最大值 D．有最小值 ‎9．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是 （     ）‎ A． B． C． D．3‎ ‎10．在中，若，且，则的形状为( )‎ A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．正三角形或直角三角形 D．正三角形 ‎11．数列的前项和为，若， ，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于 A．30 ° B．45° C．60° D．90°‎ ‎13．已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）‎ A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的最小正周期为 D．当时，函数的图象与直线围成的封闭图形面积为 ‎14．如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，是棱上的动点，记直线与平面所成的角为，与直线所成的角为，则，的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．不能确定 ‎15．设为平面向量，，若，则的最大值为( )‎ A．2 B． C． D．5‎ 二、填空题 ‎16．若直线与平行，则两平行直线，间的距离为______.‎ ‎17．已知函数，则使得不等式成立的实数的取值范围是______.‎ ‎18．设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是 ．‎ ‎19．某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为__________．‎ 三、解答题 ‎20．的内角的对边分别为，已知. ‎ ‎（1）求的大小； （2）若，求面积的最大值.‎ ‎21．在如图所示的几何体中，，，平面，在平行四边形中，，，．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）求与平面所成角的正弦值．‎ ‎22．已知数列满足，，.（Ⅰ）证明:为等比数列；（Ⅱ）令，求数列的前项和.‎ ‎23．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且椭圆的离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）过的直线与椭圆交于，两点，求（为坐标原点）面积的最大值．‎ ‎24．设，已知函数.（1）当时，写出的单调递增区间；‎ ‎（2）对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围 参考答案 ‎1．A ‎2．C ‎3．D ‎4．B ‎5．C ‎6．B ‎7．B ‎8．B ‎9．B ‎10．D ‎11．A ‎12．C ‎13．D ‎14．C ‎15．C ‎16．‎ ‎17．‎ ‎18．18‎ ‎19．‎ ‎20．（1）；（2）.‎ ‎21．(1)见解析(2) ‎ ‎22．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）‎ ‎23．（Ⅰ）（Ⅱ）‎ ‎24．（1）；（2）.‎