高中数学第二章数列2-3-1等差数列的前n项和课时作业含解析新人教A版必修

高中数学第二章数列2-3-1等差数列的前n项和课时作业含解析新人教A版必修

课时作业11　等差数列的前n项和 时间：45分钟 ‎——基础巩固类——‎ 一、选择题 ‎1．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于(　C　)‎ A．8　B．10　C．12　D．14‎ 解析：设等差数列{an}的公差为d，由等差数列的前n项和公式，得S3＝3×2＋d＝12，解得d＝2，‎ 则a6＝a1＋(6－1)d＝2＋5×2＝12.‎ ‎2．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(　C　)‎ A．1 B．2 C．4 D．8‎ 解析：等差数列{an}中，S6＝＝48，则a1＋a6＝16＝a2＋a5，又a4＋a5＝24，所以a4－a2＝2d＝24－16＝8，得d＝4，故选C.‎ ‎3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝(　D　)‎ A．8 B．7 C．6 D．5‎ 解析：由a1＝1，公差d＝2，得an＝2n－1.又Sk＋2－Sk＝ak＋1＋ak＋2，所以2k＋1＋2k＋3＝24，得k＝5，故选D.‎ ‎4．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5S2n；当n＝2时，Tn＝S2n；‎ 当n≥3时，TnTn，即a>500·＝250.‎ 经分析知为递减数列，‎ 当n＝1时，取到最大值.‎ ‎∴当a>时，方案乙总比方案甲增资多．‎ 4‎