2017-2018学年安徽省舒城中学高二上学期第一次统考数学理试题

2017-2018学年安徽省舒城中学高二上学期第一次统考数学理试题

舒城中学2017-2018学年度第一学期第一次统考 理科数学 满分：150 时间：120分钟 命题： 杨俊 审题：王正伟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1. 在中，若，则的形状是 (　B )‎ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 ‎2. 已知等差数列，为其前项和，若，且，则（ C ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知，则x的取值范围是 （ D ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．要得到函数的图象，可以将函数的图象 （ B ）‎ ‎ A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移 ‎5. 已知向量与的夹角为120°，||=3，|+|=，则||= （ B ）‎ A.5 B.4 C.3 D.1‎ ‎6．已知，，则的最小值为 ( A )‎ A. B. C. D.14‎ ‎7．已知点和点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率 的取值范围是 （A ）‎ A． B． C． D． ‎8．已知则的值为 （D ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知函数，若的解集为，则下列说法正确的是：（D　）‎ A. B. C. D. 必与异号 ‎ ‎10. 已知实数满足，求的取值范围是（A　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.若函数的图象关于直线对称，且当时，，则（D　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12.已知非零向量满足，若，是最大值和最小值则（A　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.      ‎ ‎14．设是正实数，且，则 的最小值是 ‎ ‎15. 求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解．类比上述解题思路，方程的解集为　 　．‎ ‎16.已知数列满足: ,则数列的前40项和= 420‎ 三、解答题（本大题共6小题，满分70分）‎ ‎17（本小题满分10分）‎ 在△ABC中定点A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x＋y－3＝0.‎ ‎(I)求直线AB的一般式方程；‎ ‎(II)求直线BC的一般式方程；‎ ‎(III)求△BDE的面积．‎ ‎15．（1）2x－y＋1＝0 （2）2x＋3y－7＝0 (3) ‎18（本小题满分12分）‎ ‎ 在中，已知角，，的对边分别是，，，且.‎ ‎（I）求角的大小；‎ ‎（II）如果，，求实数的取值范围.‎ ‎14（1）.（2）.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 中国“一带一路”战略提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台需要另投入成本(万元)，当年产量不足80台时 (万元)；当年产量不少于80台时 (万元).若每台设备的售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.‎ ‎（I）求年利润(万元)关于年产量（台）的函数关系式；‎ ‎（II）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中获利最大？‎ ‎（I）（II）当生产90台时获得最大利润1500万元 ‎20. （本小题满分12分）‎ ‎ 已知.‎ ‎（1）若，求的取值范围；‎ ‎（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，，求函数（）的解析式 ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎21（本小题满分12分）‎ ‎ 已知数列为等差数列，其中.‎ ‎（I）求数列的通项公式；‎ ‎（II）若数列满足，为数列的前项和，当不等式（）‎ 恒成立时，求实数的取值范围.‎ ‎15．（1）.（2）.‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 设为函数的两个不同零点.‎ ‎（I）若，求实数的取值范围；‎ ‎（II）若，且当时，的最大值为，求的最小值.‎