2010年高考试题—数学文(重庆)

2010年高考试题—数学文(重庆)

‎2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）‎ 数学试题卷（文史类）‎ 数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。‎ 注意事项：‎ ‎ 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。‎ ‎2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。‎ ‎3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。‎ ‎4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。‎ ‎5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎（1）的展开式中的系数为 ‎（A）4 (B) 6 (C) 10 (D) 20‎ ‎（2） 在等差数列中，+=10则的值为 ‎（A）5 (B) 6 (C) 8 (D) 10‎ ‎（3） 若向量a=(3,m),b=(2,-1),a·b=0,则实数m的值为 ‎（A） (B) (C) 2 (D) 6‎ ‎（4）函数的值域是 ‎（A） (B) (C) (D) ‎ ‎（5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 ‎ （A）7 （B）15‎ ‎ （C）25 （D）35‎ ‎（6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 ‎ （A） （B）‎ ‎ （C） （D）‎ ‎（7）设变量满足约束条件则的最大值为 ‎ （A）0 （B）2‎ ‎ （C）4 （D）6‎ ‎（8）若直线与曲线，（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为 ‎ （A） （B） www.ks5u.com ‎ （C） （D）‎ ‎（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 ‎（A）只有1个 （B）恰有3个 ‎（C）恰有4个 （D）有无穷多个 ‎（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天。若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有 ‎（A）30种 （B）36种 （C）42种 （D）48种 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相对应位置上。‎ ‎（11）设A＝｜x|x+1＞0|,B=|x|x＜0|,则A∩B＝ ‎ ‎（12）已知,则函数的最小值为 ‎ ‎（13）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线 于A、B两点，｜AF｜＝2，则｜BF｜＝ 。‎ ‎（14）加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为 。‎ ‎（15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C，各段弧所在的圆经过同一点P（点P不在C上）且半径相等。设第i段弧所对的圆心角为（i=1,2,3），则 ‎ 。‎ 三 解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）www.ks5u.com 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和。‎ ‎（Ⅰ）求通向及；www.ks5u.com ‎（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通向公式及其前n项和 ‎(17) （本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）‎ 在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2,……6），求：‎ ‎（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；‎ ‎（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率. www.ks5u.com ‎（18）（本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）‎ 设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且.‎ ‎（Ⅰ）求的值.‎ ‎（Ⅱ）求的值.‎ ‎（19）（本小题满分12分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）‎ 已知函数 （其中常数a，b∈R），是奇函数.‎ ‎（Ⅰ）求的表达式；‎ ‎（Ⅱ）讨论的单调性，并求在区间上的最大值与最小值.‎ ‎（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分.）‎ 如题（20）图，四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面 点E是棱PB的中点。‎ ‎（ Ⅰ）证明：AE⊥平面PBC ‎（Ⅱ）若AD=1，求二面角B-EC-D的平面角的余弦值。‎ ‎（21 ）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分。）‎ 已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线c的离心率 ‎(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；‎ ‎（Ⅱ）如题（21 ）图，已知过点的直线：与过点 ‎ 的直线的交点在双曲线C上，‎ 直线MN与双曲线的两条渐近线分别交与G、H两点，求的 值。‎