数学卷·2018届甘肃省武威第五中学高二上学期第一次月考（2016-10）

数学卷·2018届甘肃省武威第五中学高二上学期第一次月考（2016-10）

‎2016-2017学年第一学期武威五中高二数学试卷 命题人：杨华庭 本卷满分150分，考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于(　　)‎ A．30° B．30°或150°‎ C．60° D．60°或120°‎ ‎2．已知锐角△ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　)‎ A．75° B．60°‎ C．45° D．30°‎ ‎3．在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，则△ABC是(　　)‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 ‎4．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝1∶1∶，则此三角形的最大内角的度数是(　　)‎ A．60° B．90°‎ C．120° D．135°‎ ‎5．在中,若b2 + c2 = a2 + bc , 则( )‎ ‎ A． B． C． D ．‎ ‎6．已知中，，，，那么角等于 A． B．或 C． D． ‎ ‎7．已知{an}是等差数列，a3=12，a6=27，则a10等于（　　）‎ A．42 B．‎45 ‎C．47 D．49‎ ‎8.设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为 (　　)‎ A.15 B‎.16 ‎ C.49 D.64‎ ‎9.在等差数列中，,则的前5项和=( )‎ A.7 B‎.15 ‎‎ C.20 D.25 ‎ ‎10．设{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和，若S10＝S11，则a1等于 (　　)‎ A.18 B‎.20 ‎ C.22 D.24‎ ‎11.等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于 (　　)‎ A.－24 B‎.0 ‎ C.12 D.24‎ ‎12．在△ABC中，已知，，则的值为（ ）‎ A、 B、 C、或 D、‎ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)‎ ‎13.数列{an}的前4项是，1，，，则这个数列的一个通项公式是an＝________.‎ ‎14．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为 . ‎ ‎15．在等比数列{an}中，若公比q＝4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an ‎＝________.‎ ‎16．在△中，角，，所对的边分别是，，，设为△的面积，，则的大小为___________‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17、（本小题满分10分）已知等差数列{an}中，a2＝8，前10项和S10＝185.求数列{an}的通项公式an.‎ ‎18. （本小题满分12分）在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，求a3‎ ‎19. （本小题满分12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，A＋C＝2B，求：角A的大小．‎ ‎20. （本小题满分12分）在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值.‎ ‎21、（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且，．‎ ‎(1)求数列的通项公式及前项和；‎ ‎(2)求的值．‎ ‎22．(12分)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.‎ ‎(1)求a，c的值；‎ ‎(2)求sin(A－B)的值．‎ ‎ 2016-2017学年第一学期高二数学答案 一、选择题：‎ ‎1-5： D B C C A 6-10： D C A B B ‎11-12：　A D ‎ 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)‎ ‎13. 　 ‎14． 　2 ‎ ‎15． 4n－1‎ ‎16． ‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17、（本小题满分10分）‎ 解　设数列{an}的公差为d，‎ 因为a2＝8，S10＝185，‎ 所以，解得，‎ 所以an＝5＋(n－1)×3＝3n＋2，‎ 即an＝3n＋2.‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 解 设等比数列{an}的公比为q(q≠0)，则，两式相除，得＝，即2q2－5q＋2＝0，解得q＝2或q＝.‎ 所以或.故a3＝4或a3＝－4.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 解　∵A＋C＝2B且A＋B＋C＝π，∴B＝.‎ 由正弦定理知：sin A＝＝，‎ 又a

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