2020届二轮复习简单随机抽样课件（23张）（全国通用）

2020届二轮复习简单随机抽样课件（23张）（全国通用）

情境一 某工厂生产一批灯泡，要了解这批灯泡的使用寿命，怎么办？ 情境二 在 1936 年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查 查兰顿 和 罗斯福 中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（ 注意在 1936 年电话和汽车只有少数富人拥有 ），通过分析收回的调查表，显示 查兰顿 非常受欢迎。于是此杂志预测 查兰顿 将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后 罗斯福 在选举中获胜。其数据如下： 候选人 预测结果 选举结果 查兰顿 57 38 罗斯福 43 62 问题 1 ：如何科学地进行抽样？ 合理抽样的标准： 每个个体被抽到的可能性相同。 探究 : 假设你作为一名食品卫生工作人员 , 要对食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验 , 你准备怎样做 ? 简单随机抽样的概念： 一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本（ n ＜ N ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这样的抽样方法叫做 简单随机抽样（ simple random sampling ）。 “ 简单随机抽样”概念的理解 : (1) 适用 于被抽取样本的 总体的个数 不多 , 否则较难“搅拌均匀” , 不易操作 , 产生的样本代表性差的可能性比较大 . (4) 简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性 , 且抽样方法比较简单 . (3) 具体操作是从总体中 逐个抽取 , 且是 不放回的 . (2) 从个体数为 N 的总体中抽取一个容量为 n 的样本 , 每个个体被抽到的机会都相等 . 例题： 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） ①从无限多个个体中抽取 100 个个体作样本； ②盒子里有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从 8 台电脑中不放回的随机抽取 2 台进行质量检验（假设 8 台电脑已编好号，对编号随机抽取） A.① B.② C.③ D. 以上都不对 四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。 C 例题 2. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ） A. 与第 n 次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些； B. 与第 n 次抽样无关，每次抽中的可能性都相等； C. 与第 n 次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些； D. 与第 n 次抽样无关，每次都是等可能抽样， 但每次抽中的可能性不一样； 答： B 抽签法 : 我们可以把 59 名学生的学号写在小纸片上 , 揉成小球 , 放到一个不透明的带子里 , 充分搅拌后 , 再从中逐个抽取 5 个号签 , 从而抽出 5 名参加座谈会的学生 . 例题 : 高一 (6) 班有 59 名学生 , 现要从中抽取 5 名学生去参加一个座谈会 , 每名学生的机会均等 , 抽签法： 一般地，抽签法就是把总体中的 N 个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器里， 搅拌均匀 后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本。 编号制签 搅拌均匀 逐个不放回抽取 n 次 抽签法步骤 : 练习 例：某单位对口支援西部开发，现从报名的 18 名 志愿者中选取 6 人组成志愿小组到西藏工作 3 年， 请用抽签法设计抽样方案。 第一步：将 18 名志愿者 编号 ，号码是 01 ， 02 ， … ， 18 ； 第二步：将号码分别写在一张纸上， 制成号签 ； 第三步：将得到的号签 放入 一个 容器 中，并 充分搅匀 ； 第四步：从容器中 逐个不放回 地 依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。 2 、用随机数表法进行抽取 ___ （ 1 ）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会是均等的。 （ 2 ）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。 （ 3 ）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （ 4 ）由于随机数表 数字出现的机会是均等 的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的机会是相等的。 例：从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行质量检查，利用 随机数法设计抽样方案。 第一步：将 800 袋牛奶 编号 ，号码是 000 ， 001 ， … ， 799 ； 第二步：在随机数表中 任选一个数作为开始 ，例如选出 第 8 行第 7 列的数“ 7” ；（随机数表中一位数即一列） _ 第三步：从数“ 7” 开始，向右读，得到一个三位数 785 ，由于 785<799 ，说明号码 785 在总体编号内，将它取出；继续向右读，得到 916 ，由于 916>799 ，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出 567 ， 199 ， 507 ， … ，依次下去，直到样本的 60 个号码全部取出； 第四步：以上号码对应的 60 袋牛奶就是要抽取的对象。 用随机数法抽取样本的步骤： ① 将总体中的所有个体 编号 ( 每个号码位数一致 ); ② 在随机数表中 选定开始的数字 ( 确定行数列数 ); ③ 从选定的数开始 按一定方向读数 ，若得到的 号码大于总体编号 或与 前面所取出的号码重复 的去掉，如此进行下去，直到取满为止 ; ④ 根据选定的号码 抽取样本 。 练习：要从某厂生产的 300 台机器中用随机数表法 抽出 10 台作为样本，试设计抽样方案。 第一步：将 300 台机器编号，号码是 000 ， 001 ， … ， 299 ； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第 3 行第 2 列的数“ 6” ； 第三步：从数“ 6” 开始，向右读，每次读取 3 位，凡不在 000 ～ 299 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到： 026 ， 141 ， 012 ， 269 ， 050 ， 101 ， 243 ， 099 ， 006 ， 184 ； 第四步：以上号码对应的 10 台机器就是要抽取的对象。 思考：当 N ＝ 100 时，分别以 0 ， 1 ， 3 ， 6 为起点对 总体编号，再利用随机数表抽取 10 个号码， 你能说出从 0 开始对总体编号的好处吗？ 当总数为 100 时，从 0 开始编号，那么用两位 数字即可，因此可以节省从随机数表中抽取随机数 的时间。 练习 ： “ 世纪 ” P32 抽签法 随机数表法 注 : 随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素 . 一般地，设一个总体的个体数为 N ，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 1. 简单随机抽样的概念 总结： 2. 简单随机抽样的方法： 作业 世纪 P32 ： 9 10 随机数表法例 下面举例说明如何用随机数表来抽取样本。 为了检验某种产品的质量，决定从 40 件产品中抽取 10 件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行： 第一步，先将 40 件产品编号，可以编为 00,01,02 ，， 38,39 。 第二步，在附录 1 随机数表中任选一个数作为开始，例如从第 8 行第 9 列的数 5 开始，为便于说明，我们将附录 1 中的第 6 行至第 10 行摘录如下。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数 5 开始向右读下去，得到一个两位数字号码 59 ，由于 59 ＞ 39 ，将它去掉；继续向右读，得到 16 ，将它取出；继续下去，又得到 19,10,12,07,39,38,33,21 ，随后的两位数字号码是 12 ，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到 34 。至此， 10 个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是 16 　 19 　 10 　 12 　 07 　 39 　 38 　 33 　 21 　 34 　 注　将总体中的 N 个个体编号时可以从 0 开始，例如 N ＝ 100 时编号可以是 00,01,02 ， 99 ，这样总体中的所有个体均可用两位数字号码表示，便于运用随机数表。 注： 当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字号码，在 去掉其中不合要求和与前面重复的号码 后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的，每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽取的概率相等。