2017-2018学年吉林省长春市第五中学、长春市田家炳实验中学高二上学期第一学程质量测试数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年吉林省长春市第五中学、长春市田家炳实验中学高二上学期第一学程质量测试数学（理）试题 缺答案

‎2017—2018学年度高二年级上学期第二学程质量检测 ‎ ‎ 长 春 市 第 五 中 学 长春市田家炳实验中学 数 学 试 卷（理科）‎ ‎ 考试时间： 120 分钟 满分： 150分 一、选择题（每题5分，共60分）‎ ‎1、过点，且与直线垂直的直线方程为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎2、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为10人，则样本容量为（　　）‎ A.7 B.15 C.25 D.30‎ ‎3、从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么下列各对事件中,互斥而不对立的是(  ) A.至少有一个红球与都是红球B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有个白球D.恰有一个红球与恰有两个红球 ‎4、北宋欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，因曰：“我亦无他，唯手熟尔.”可见技能都能通过反复苦练而达至熟能生巧之境地.若铜钱是半径为的圆，中间有边长为的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油滴（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、已知圆，直线，则被圆所截得的弦长为（ ）‎ A. B. 2 C. D. 1‎ ‎6、若圆关于直线 对称，则直线的斜率是（ ）‎ A．6 B． C． D．‎ ‎7、执行如右图所示的程序框图，‎ 输出的值为（ ）‎ A．42 B．19 ‎ ‎ C．8 D．3‎ ‎ 8、直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎9、如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 和，样本标准差分别为和，则（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎10、某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示，‎ 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数 和方差分别为（ ）‎ A．86.5，1.2 B．86.5，1.5 C．86，1.2 D．86，1.5‎ ‎11、某商品的销售额y（万元）与广告费用x（万元）之间的关系统计数据如下表：‎ 广告费用 x（万元）‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ 销售额 y（万元）‎ ‎49‎ ‎26‎ ‎39‎ ‎54‎ 由表中数据算出线性回归方程中的=9.4，据此估计该商品广告费用为6万元时销售额约为（ ）万元．‎ A．63.6 B．64.2 C．65.1 D．65.5‎ ‎12、曲线上的点到直线的距离最大值为，最小值为，则的值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13、某班共有54名学生，现根据其学号（1-54号），采用系统抽样抽取容量为6的一个样本.已知在第一部分抽取的是5号，那么样本中的最大学号是____________‎ ‎14、如果对任何实数k，直线（3＋k）x＋（1-2k）y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 ．‎ ‎15、圆与圆的位置关系为 .‎ ‎16、 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是 __________.‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17（10分）直线过点.‎ ‎（1）若直线与直线平行，求直线的方程；‎ ‎（2）若点到直线的距离为1，求直线的方程.‎ ‎18．已知圆内有一点为过点且倾斜角为的弦．‎ ‎（1）当时，求弦的长；‎ ‎（2）当弦被平分时，圆经过点且与直线相切于点，求圆的标准方程．‎ ‎19．近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国．某选拔赛后，随机抽取100名选手的成绩，按成绩由低到高依次分为第1，2，3，4，5组，制成频率分布直方图如下图所示：‎ ‎(I)求这100名选手的成绩中位数和平均数的估计值．‎ ‎(II)在第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手，，在5名选手中随机抽取2名选手，求第4组至少有一名选手被抽取的概率．‎ ‎20、已知圆经过点，且直线：与圆相交于 ‎（1）求圆的方程（2）若的周长为18，求的值．‎ ‎21、已知向量，． ‎ ‎（1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；‎ ‎（2）若，求满足的概率．‎ ‎22、某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了人，得到如下的统计表和频率分布直方图．‎ ‎（1）写出其中及和的值；‎ ‎（2）若从第1,2,3,组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？‎ ‎（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在的概率．‎