2018-2019学年河北省正定县第三中学高二3月月考数学文科试题 Word版

2018-2019学年河北省正定县第三中学高二3月月考数学文科试题 Word版

学校： 班级： 姓名： 考号： .‎ ‎××××××××××××××××××××××××装××××××订××××××线×××××××××××××××××× ‎ ‎ 正定三中2018-2019学年高二第二学期3月考试数学试卷（文）‎ 一、选择题：（每题5分）‎ ‎1. 计算（ ）‎ A. 2i B. -2i C. 2+2i D. 2-2i ‎2.复数 （i是虚数单位）的虚部是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.在回归分析中，解释变量、随机误差和预报变量之间的关系是（ ）‎ A.随机误差由解释变量和预报变量共同确定 B.预报变量只有解释变量确定 C.预报变量由解释变量和随机误差共同确定 D.随机误差只有预报变量确定 ‎4.下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A．合情推理就是归纳推理 B.合情推理的结论不一定正确，有待证明 C.演绎推理是由一般到一般的推理 D.类比是由特殊到一般的推理 ‎5. 给出演绎推理的三段论：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线b//平面α，直线a平面α；则直线b//直线a”，你认为这个推理（ ）‎ ‎ A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D． 是正确的 ‎6.用反证法证明命题：“已知a,b,如果ab是偶数，那么a,b中至少有一个是偶数”时，第一步应假设为（ ）‎ A. 假设a,b都是偶数 B. 假设a,b都不是偶数 ‎ C. 假设a,b至多有一个是偶数 D. 假设a,b至多有一个不是偶数 ‎7．已知a是实数，i是虚数单位，是纯虚数，则a的值为（ ）‎ ‎ A． 1 B． ﹣1 C． D． ﹣‎ ‎8．已知复数z满足(1－i)z=i，则复数在复平面内的对应点位于( )‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎9. 已知点P的极坐标为，则点P的直角坐标为( )‎ A.（1，1） B.（1，-1） C.（-1，1） D.（-1，-1）‎ 甲 乙 丙 丁 r ‎0.82‎ ‎0.78‎ ‎0.69‎ ‎0.85‎ ‎10．甲，乙，丙，丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如表：‎ 则这四位同学的试验结果能体现出A，B两变量有更强的线性相关性的是（ ）‎ ‎ A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 ‎11.设复数，在复平面中，点Ａ、Ｂ、Ｃ分别对应于复数Ｚ，和－ｚ，则三角形ＡＢＣ的面积是（　　　　）‎ Ａ．　　　Ｂ．１　　　Ｃ．　　Ｄ．　‎ ‎12.类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）。‎ ‎①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。‎ A．① B．①② C．①②③ D．③‎ 二、填空题：（每题5分）‎ ‎13. 在同一平面的直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 ‎ ‎14．已知具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表所示．‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎ ‎ 若 ‎15. 设曲线C的参数方程为（是参数，），直线l的极坐标方程为，若曲线C与直线l只有一个公共点，则实数a的值是__________．‎ ‎16.观察下列等式：，‎ ‎，……，‎ 根据上述规律，第n个等式为______________________________．‎ ‎ 三、解答题 17. ‎（10分）‎ 是否存在非零复数z满足 若存在，求出Z，如不存在，说明理由 ‎18. （10分）在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．‎ ‎（Ⅰ）求y关于t的线性回归方程；‎ ‎（Ⅱ）预测该地区2016年的居民人均纯收入．‎ 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：‎ ‎19.(10分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人．‎ P（K2＞k）‎ ‎0.50‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2的列联表；‎ ‎（Ⅱ）试判断能否有99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”？参考公式：； n=a+b+c+d 20． ‎（10分）‎ 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ ‎(1)求直角坐标系下曲线与曲线的方程；‎ ‎(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最大值，并求此时点的坐标.‎ 高二文科数学答案 一、选择题 ‎1.B 2 .B 3.C 4.B 5.A 6. B 7. A 8.C 9. C 10. D 11.C 12. C 二、13、 14、-2.5 15、 7 16、 ‎ 三、17、‎ ‎18、‎ ‎ ‎ ‎19、k=9.6, 有把握 ‎20、(1)即曲线在直角坐标系下的方程为.‎ 即曲线在直角坐标系下的方程为.‎ ‎(2) 的最大值为.‎ 此时点的坐标为 ‎.‎