2014届高三理科数学一轮复习试题选编7：同角三角函数的基本关系式及诱导公式（教师版）

2014届高三理科数学一轮复习试题选编7：同角三角函数的基本关系式及诱导公式（教师版）

‎2014届高三理科数学一轮复习试题选编7：同角三角函数的基本关系式及诱导公式 一、选择题 ．(浙江省2012届重点中学 协作体高三第二学期4月联考试题)已知,则 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 C．‎ ．(辽宁大连高三二模理科)若= （　　）‎ A． B．— C． D．-‎ ‎【答案】 D．‎ ．(2013广东高考数学(文))已知,那么 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 C．; ‎ ．(2012年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 文科数学3)在中,若,则 （　　）‎ A． B． C． D．1‎ ‎【答案】A．‎ ．(辽宁省东北育才学校2012届高考数学模拟最后一卷试题+文+新人教A版)已知tanα=2,则= （　　）‎ A． B．- C． D． ‎【答案】 D．‎ ．(海南省琼海市嘉积中学2012届高三第一学期教学质量监测(三) 数学(理))的内角满足条件:且,则角的取值范围是 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 C．‎ ．(广西桂林等四市2012届高三第一次联考试题)点(,)在直角坐标平面上位于 （　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】 D．‎ ．(2012年高考(辽宁理))已知,(0,π),则= （　　）‎ A．1 B． C． D．1‎ ‎【答案】 【答案】A ‎ ‎【解析一】 ‎ ‎,故选A ‎ ‎【解析二】 ‎ ‎,故选A ‎ ‎【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力,难度适中. ‎ ．(2011-2012学年厦门市3月份高三数学质量检查试题(文科))已知锐角满足,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 B．‎ ．记,那么 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 D．‎ ．(2013大纲卷高考数学(文))已知是第二象限角,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 A【解析】因为α是第二象限角,∴,故选 （　　）‎ A． ‎ ‎【考点定位】考查同角三角函数基本关系式 ‎ ．(2011届高考数学仿真押题卷——福建卷(文4)) （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 B．‎ ．若,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 （　　）‎ A．‎ ．(烟台市2012年高三诊断性测试)若,且,则 （　　）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎【答案】 （　　）‎ A．‎ ．下列关系正确的是 （　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】 C．‎ ．的值为 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ．的值是 （　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】 （　　）‎ A．‎ ．(广西南宁二中2011届高三年级11月月考数学文)若的值为 （　　）‎ A．0 B． C．1 D．‎ ‎【答案】B ‎ ．(2012年高考(江西文))若,则tan2α= （　　）‎ A．- B． C．- D．‎ ‎【答案】 【答案】B ‎ ‎【解析】主要考查三角函数的运算,分子分母同时除以可得,带入所求式可得结果. ‎ ．(2012年高考(大纲理))已知为第二象限角,,则 （　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】 答案A ‎ ‎【命题意图】本试题主要考查了三角函数中两角和差的公式以及二倍角公式的运用.首先利用平方法得到二倍角的正弦值,然后然后利用二倍角的余弦公式,将所求的转化为单角的正弦值和余弦值的问题. ‎ ‎ ‎ ‎【解析】,两边平方可得 ‎ 是第二象限角,因此, ‎ 所以 ‎ 法二:单位圆中函数线+估算,因为是第二象限的角,又 ‎ 所以“正弦线”要比“余弦线”长一半多点,如图,故的“余弦线”应选. ‎ 二、填空题 ．若,则____________.‎ ‎【答案】解析: ‎ ．（北京东城区普通校2013届高三12月联考理科数学）已知,且为第二象限角,则的值为_____________.‎ ‎【答案】【解析】因为为第二象限角,所以 ‎ ．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）若，且，则　 ． ‎ ‎【答案】‎ 解：因为，所以为第三象限，所以，即。‎ ．(2011年上海市普通高等学校春季招生考试数学卷)在中,若,则___‎ ‎【答案】【解】.因为,则是锐角,于是, ‎ 则,,. ‎ ‎(或由得,因为,则.) ‎ ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知则___________.‎ ‎【答案】1【解析】等式两边平方得,即,所以,因为,所以,所以,所以. ‎ ．己知,则= ________________‎ ‎【答案】 ‎ ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知为第二象限角,则____________‎ ‎【答案】0【解析】原式 ‎ ‎,因为是第二象限,所以,所以,即原式等于0. ‎ ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知角的终边经过点,则_______,________.‎ ‎【答案】; ‎ ．若,则_________________‎ ‎【答案】 ‎ ．(2012年广西南宁市第三次适应性测试(理数))已知为第二象限角,,则的值为_________.‎ ‎【答案】 ‎ 提示:由可得,而为第二象限角,故,故,所以. ‎ 三、解答题 ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知函数,求时函数的最值.‎ ‎【答案】解:令,则, ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎