吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

‎2018—2019学年度通榆一中高二下学期第二次质量检测 ‎ 数 学 试 卷（理科）‎ ‎ 【时间：120分钟 满分：150分】‎ 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题目要求）‎ ‎1.复数的共轭复数(　 )‎ A.－3－4i B. －3＋4i ‎ C. 3－4i D.3＋4i ‎ ‎2.等于（ ）‎ ‎ A. 0 B. ‎ ‎ C.1 D.‎ ‎3.由数字1,2,3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为( 　)‎ A.15　　 B.12 ‎ C.10 D. 5‎ ‎4.如图所示，阴影部分的面积是(　 　) ‎ A. 2 B. 2－ ‎ C. D. ‎5.观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（  ）‎ ‎ A.■ B.△ ‎ ‎ ‎ C.□ D. ● ‎ ‎6.三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的”中“小前提”是（ ）‎ ‎ A.① B.② ‎ ‎ C.①② D.③‎ ‎7.函数的最大值是（ ）‎ ‎ A.0 B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎8.函数的单调递减区间为（ ）‎ ‎ A. (0,1] B. (-1,1] ‎ ‎ C. D. ‎ ‎9.用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂 ‎ 色不同，则不同的涂色方法共有(　 　)‎ A.12种 B.24种 C.48种 D.72种 ‎10.设函数，则（ ）‎ A.在区间，（1,e)内均有零点 ‎ B.在区间内有零点，在区间（1,e)内无零点 C.在区间内无零点，在区间（1,e)内有零点 ‎ D.在区间，（1, e)内均无零点 ‎ ‎11. 已知是定义在R上的函数，且，，则 的解集是（ ） ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.定义在上的偶函数满足，当时，总 有，则的解集为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答题卡的横线上）‎ ‎13.若复数z满足(3－4i)＝|4＋3i|，则的虚部为　 .‎ ‎14.设，若曲线与直线，所围成封闭图形的面积为，则________.‎ ‎15.已知函数有两个零点，则实数的取值范围 .‎ ‎16.关于函数，有下列命题：‎ ‎①其图像关于原点对称；‎ ‎②当时，是增函数；‎ ‎③的最小值是；‎ ‎④当时，是增函数；‎ ‎⑤无最大值，有极小值.其中正确结论的序号是 .‎ 三．解答题（本大题6小题，共70分，第17题10分，其余题各12分，解答题应写出规范整洁的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17.(本题满分10分)‎ 设是二次函数，其图像过点（0,1）且在点处的切线方程为.‎ ‎(I)求函数的表达式；‎ ‎(II)求函数的图像与x轴,直线x=1所围成的图形的面积.（要求画出草图）.‎ 18. ‎(本题满分12分)‎ 直线与抛物线交于两点,与轴相交于点,‎ x y O A B M 且.‎ ‎(I) 求证:点的坐标为;‎ ‎(II) 求的面积的最小值.‎ 19. ‎(本题满分12分）‎ 如图，在四棱锥中，底面为矩形，，，是棱上一点，且.‎ ‎(I) 求直线与所成角的余弦值；‎ ‎(II) 求二面角的余弦值．‎ 20. ‎(本题满分12分)‎ 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位万元/千克）满足关系式，其中3

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