黑龙江省大庆市肇州中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试卷 Word版含答案

黑龙江省大庆市肇州中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试卷 Word版含答案

www.ks5u.com ‎ ‎ 数学（文） 试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.已知全集，集合或}，，则（ ）‎ A. B. C 或 D．‎ ‎2.在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知命题,使；命题,都有.给出下列结论：其中正确的是（ ）‎ ‎①命题“”是真命题； ②命题“”是假命题；‎ ‎③命题“”是真命题； ④命题“”是假命题.‎ A.① ② ③ B.③ ④ C.② ④ D.② ③‎ ‎4.若两个非零向量,满足,则向量与的夹角（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.设函数，则满足的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B．[0，2] C． D． ‎ ‎6．设函数，则函数是（ ）‎ ‎ A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 ‎ C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 - 7 -‎ ‎7．已知，则函数的零点的个数为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D.4 ‎ ‎8.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数设，，‎ ‎，则的大小关系是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎9.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10.（、为常数），在处取得最小值，则函数是（ ）‎ A.偶函数且它的图象关于点对称 B．偶函数且它的图象关于点对称 C．奇函数且它的图象关于点对称 D．奇函数且它的图象关于点对称 ‎11.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是 ‎∈( ) ‎ ‎12.已知函数有且仅有两个不同的零点，则的最小值为( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)‎ ‎13．函数的部分图象 如图所示，则该函数为____________‎ ‎14．已知，若与共线，则 ‎15．已知函数且，是的导函数，则＝_____‎ ‎16．有下列命题：‎ ‎①已知平面向量，,的夹角为钝角，则；‎ - 7 -‎ ‎②若函数的图象和的图象关于点对称，则；‎ ‎③若函数在上单调递增，则；‎ ‎④若函数，则其周期为 ‎⑤幂函数(p∈Z)为偶函数，且，则实数。‎ 其中真命题的序号是 . ‎ 三．解答题（共6道题，70分）‎ ‎17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 ‎（I）求的值；‎ ‎（II）若，求的面积S。‎ ‎18.已知函数.（1）求的最小正周期；‎ （2） 求在区间上的最大值和最小值 ‎19. 设函数曲线在点处的切线方程为 ‎（1）求的解析式 ‎（2）证明上任意一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值 ‎20．已知中，，记．‎ ‎（1）求解析式并标出其定义域；‎ ‎（2）设，若的值域为，求实数的值．‎ - 7 -‎ ‎21.设函数 ‎（Ⅰ）求函数的最小值；‎ ‎（Ⅱ）对一切恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅲ）证明：对一切都有.‎ 以下两道题选择其中一个作答，都选按第一个评分 ‎22．(本小题满分10分)选修4-4：极坐标与参数方程 ‎ 在极坐标系中，已直曲线C,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1，又已知直线，且直线与C1交于A、B两点，‎ ‎（1）求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；‎ ‎（2）设定点, 求的值；‎ ‎23.（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲 已知函数 ‎（1）当时，求函数的定义域；‎ ‎（2）若关于的不等式的解集是R，求m的取值范围.‎ 一、选择题 ‎1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.A ‎7.B 8.C 9.D 10.D 11.C 12.D 二、填空题 - 7 -‎ ‎13. 14. 15. 16.②④⑤‎ 三、解答题 ‎17.解：（I）由正弦定理，设则 所以即，‎ 化简可得又，所以因此 ‎（II）由得由余弦定理 解得a=1。因此c=2‎ 又因为所以因此 ‎18.解：（1），函数的最小正周期为；‎ ‎（2），当即时，函数取得最大值2；‎ 当即时，函数取得最小值；‎ ‎19‎ ‎20.解：（1）由正弦定理有：； ∴，；‎ - 7 -‎ ‎∴‎ ‎（2）‎ ‎，∴。 ‎ 当时，的值域为。‎ ‎21‎ ‎22.选修4-4：极坐标与参数方程 解（1）曲线的直角坐标方程为，即∴曲线的直角坐标方程为∴曲线是焦点,长轴长为4的椭圆.‎ 解（2）将直线的参数方程代入曲线的方程中得，‎ 设对应的参数为、∴，‎ ‎∴.‎ ‎23.选修4—5；不等式选讲 解（1）由已知得当时， 不等式等价于以下三个不等式的并集 ‎ 或 或 ‎ 解得定义域为.‎ 解（2）不等式即 即 - 7 -‎ ‎∵恒有 不等式的解集为 ‎∴解得的取值范围为.‎ - 7 -‎