2018-2019学年福建省长乐高级中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 Word版

2018-2019学年福建省长乐高级中学高二下学期第一次月考数学（理）试题 Word版

长乐高级中学2018-2019第二学期第一次月考 ‎ 高二（理科）数学试卷 命题人： ‎ 命题内容： ‎ 班级 姓名 座号 成绩 ‎ 说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：90分钟 满分：100分 ‎2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。‎ 第Ⅰ卷（选择题 共48分）‎ 一、选择题（本题包括21小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）‎ ‎1．（ ） ‎ A．-i B．i C．12-13i D．12+13i ‎ ‎2.定积分的结果是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 函数，则导数=（ ） ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎4．函数的递增区间是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） ‎ ‎ A.小前提错误 B.推理形式错误 C.非以上错误 D.大前提错误 ‎6、某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当 时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得 （ ）‎ ‎ A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 ‎ C．当n=8时该命题不成立 D．当n=8时该命题成立 ‎7．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)‎ A．1个　　　　　 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．函数最大值是 （ ）‎ ‎(第7题)‎ A．1 B． C．0 D．-1 ‎ ‎9．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则（ ）。‎ A. 2 B -1 B D ‎ ‎10．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11．由抛物线与直线所围成的图形的面积是（ ）．‎ A．48 B． C． D．32 ‎ ‎12．在上的可导函数，当取得极大值，当取得极小值，则的取值范围是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题 共52分）‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分)‎ ‎13．若f(x)＝x3－f′(1)x2＋x＋5，则f (1)＝________.‎ ‎14、函数 的单调递减区间为　　　　　　　‎ ‎15.设底边为等边三角形的直三棱柱的体积为V，那么其表面积最小时底边边长是__________________‎ ‎16、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.‎ 三、解答题：（本大题共3小题，共36分） ‎ ‎17．已知曲线C:．‎ ‎ (1)求曲线C在x=1处的切线方程。‎ ‎（2）求曲线上垂直于直线的切线方程。‎ ‎18.已知函数，当时，的极大值为7；当 时，有极小值．‎ 求（1）的值；‎ ‎（2）函数的极小值．‎ ‎19．已知函数在与时都取得极值．‎ ‎(1)求的值与函数的单调区间；‎ ‎(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围．‎ 长乐高级中学2018-2019第二学期第一次月考 ‎ 高二（理科）数学参考答案 一、选择题（本题包括20小题，每小题3分，每小题只有一个答案符合题意）‎ BBDCD AAACB BC 二、填空题 ‎ 或 ‎ ‎1-4+9-16+‎ 三、解答题 ‎17.数的导数为 （1） 切线的斜率，切点（1，-1）‎ ‎ 所以曲线C在x=1处的切线方程为：即 ‎（2）设切点为，函数的导数为 切线的斜率，得，代入到 得，即，．‎ ‎18. 解：（1）由已知得 ‎ ‎（2）由（1），‎ 当时，；当时， ‎ 故时，取得极小值，极小值为 ‎ 解：（1）‎ 由，得 ‎，函数的单调区间如下表：‎ 极大值 ¯ 极小值 所以函数的递增区间是与,递减区间是；‎ ‎（2），当时，为极大值，‎ 而，则为最大值，要使恒成立，‎ 则只需要，得．‎ ‎ ‎