2019年高考数学考前30天---选择题专训（十四）

2019年高考数学考前30天---选择题专训（十四）

‎2019年高考数学考前30天---选择题专训（十四）‎ 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，，选C．‎ ‎2．已知复数，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，．故选C．‎ ‎3．若，，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】，，，‎ 故选A．‎ ‎4．如图，在矩形区域的，两点处各有一个通信基站，‎ 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域和扇形区域（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】几何概型．‎ ‎5．已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由三视图可知：该几何体是由一个三棱锥和一个圆锥的组成的，故选C．‎ ‎6．世界数学名题“问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的，则输出（ ）‎ A．3 B．5 C．6 D．7‎ ‎【答案】C ‎7．已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题知，，，再把点代入可得，‎ ‎，故选C．‎ ‎8．函数的大致图象为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】由函数不是偶函数，排除A、C，当时，为单调递增函数，而外层函数也是增函数，所以在上为增函数．故选D．‎ ‎9．已知点，，，在同一个球的球面上，，，若四面体的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据条件可知球心在侧棱中点，从而有垂直，，所以球的半径为2，故球的表面积为．‎ ‎10．为双曲线右焦点，，为双曲线上的点，四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】设，∵四边形为平行四边形，∴，∵四边形的面积为，∴，即，∴，代入双曲线方程得，∵，∴．选B．‎ ‎11．已知不等式组表示的平面区域恰好被圆所覆盖，则实数的值是（ ）‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎【答案】D ‎【解析】由于圆心在直线上，又由于直线与直线互相垂直其交点为，直线与的交点为．由于可行域恰好被圆所覆盖，及三角形为圆的内接三角形圆的半径为，解得或（舍去）．故选D．‎ ‎12．已知是方程的实根，则关于实数的判断正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】方程即为，即，令，，则，函数在定义域内单调递增，结合函数的单调性有：，故选C．‎