2019届二轮复习直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件（26张）（全国通用）

2019届二轮复习直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件（26张）（全国通用）

5.2 　直线、圆、 圆锥曲线 小 综合题专项练 - 2 - 1 . 直线与圆、圆与圆的位置关系 (1) 直线与圆的位置关系判定 : ① 几何法 : 利用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定 . ( 3) 圆与圆的位置关系有五种 , 即内含、内切、相交、外切、外离 . 判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和、差关系 . - 3 - 2 . 判断直线与圆锥曲线交点个数或求交点问题的方法 (1) 代数法 : 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于 x , y 的方程组 , 消去 y ( 或 x ) 得一元方程 , 此方程根的个数即为交点个数 , 方程组的解即为交点坐标 . (2) 几何法 : 即画出直线与圆锥曲线的图象 , 根据图象判断公共点个数 . - 4 - 3 . 焦半径公式 (1) 设 M ( x , y ) 是 椭圆 ( a>b> 0) 的一点 , 其焦点为 F 1 ( -c ,0), F 2 ( c ,0), 则 |MF 1 |=a+ex , |MF 2 |=a-ex ( 其中 e 是离心率 ) . (2) 已知双曲线标准 方程 ( a> 0, b> 0), 其焦点为 F 1 ( -c ,0), F 2 ( c ,0), e 为双曲线的离心率 . 则焦半径为 |PF 1 |=| ( ex+a ) | , |PF 2 |=| ( ex-a ) |. ( 对任意 x 而言 ) 具体来说 : 点 P ( x , y ) 在右支上 , |PF 1 |=ex+a , |PF 2 |=ex-a ; 点 P ( x , y ) 在左支上 , |PF 1 |=- ( ex+a ), |PF 2 |=- ( ex-a ) . (3) 已知抛物线 y 2 = 2 px ( p> 0), C ( x 1 , y 1 ), D ( x 2 , y 2 ) 为抛物线上的点 , F 为焦点 . - 5 - - 6 - - 7 - A 　 2 . 若抛物线 C : y 2 = 2 px ( p> 0) 的焦点在直线 x+ 2 y- 2 = 0 上 , 则 p 等于 ( 　　 ) A.4 B.0 C. - 4 D. - 6 A 　 - 8 - A 　 - 9 - A 　 - 10 - 5 . 以抛物线 C 的 顶点为 圆心的圆交 C 于 A , B 两点 , 交 C 的准线于 D , E 两点 . 已知 , 则 C 的焦点到准线的距离为 ( 　　 ) A.2 B.4 C.6 D.8 B - 11 - C 设 F 2 关于渐近线的对称点为 M , F 2 M 与渐近线交于 A , ∴ |MF 2 |= 2 b , A 为 F 2 M 的中点 , 又 O 是 F 1 F 2 的中点 , ∴ OA ∥ F 1 M , ∴ ∠ F 1 MF 2 为直角 , ∴ △ MF 1 F 2 为直角三角形 , ∴ 由勾股定理得 4 c 2 =c 2 + 4 b 2 , ∴ 3 c 2 = 4( c 2 -a 2 ), ∴ c 2 = 4 a 2 , ∴ c= 2 a , ∴ e= 2 . 故选 C . - 12 - A - 13 - 8 . 已知 A , B 为双曲线 E 的左、右顶点 , 点 M 在 E 上 , △ ABM 为等腰三角形 , 且顶角为 120 ° , 则 E 的离心率为 ( 　　 ) D - 14 - - 15 - 9 . 已知抛物线 y 2 = 4 x , 过焦点 F 作直线与抛物线交于点 A , B ( 点 A 在 x 轴下方 ), 点 A 1 与点 A 关于 x 轴对称 , 若直线 AB 的斜率为 1, 则直线 A 1 B 的斜率为 ( 　　 ) C - 16 - B - 17 - 二、填空题 ( 共 7 小题 , 满分 36 分 ) 11 . (2017 山东 , 理 14) 在平面直角坐标系 xOy 中 , 双曲线 ( a> 0, b> 0) 的右支与焦点为 F 的抛物线 x 2 = 2 py ( p> 0) 交于 A , B 两点 , 若 | AF|+|BF|= 4 |OF| , 则该双曲线的渐近线方程为 　　　　　 .   - 18 - 12 . (2017 全国 Ⅰ , 理 15) 已知双曲线 C : ( a> 0, b> 0) 的右顶点为 A , 以 A 为圆心 , b 为半径作圆 A , 圆 A 与双曲线 C 的一条渐近线交 于 M , N 两点 . 若 ∠ MAN= 60 ° , 则 C 的离心率为 　　　　　 . - 19 - - 20 - 13 . (2017 全国 Ⅱ , 理 16) 已知 F 是抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点 , M 是 C 上一点 , FM 的延长线交 y 轴于点 N , 若 M 为 FN 的中点 , 则 |FN|= 　　　　　 .   6 - 21 - 14 . 椭圆 C : 的 上、下顶点分别为 A 1 , A 2 , 点 P 在 C 上且直线 PA 2 斜率的取值范围是 [ - 2, - 1], 那么直线 PA 1 斜率的取值 范围 是 　　　　　 .   - 22 - - 23 - 16 . (2014 浙江高考 ) 设直线 x- 3 y+m= 0( m ≠0) 与 双曲线 ( a> 0, b> 0) 的两条渐近线分别交于点 A , B. 若点 P ( m ,0) 满足 |PA|=|PB | , 则 该双曲线的离心率是 　　　　　 .   - 24 - - 25 - 17 . 直线 ax+by+c= 0 与圆 O : x 2 +y 2 = 16 相交于两点 M 、 N. 若 c 2 =a 2 +b 2 , P 为圆 O 上任意一点 , 则 的 取值范围是 　　　　　 .   [ - 6,10] 　 - 26 -