福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

福建省三明市尤溪五中2019-2020学年 高一下学期期末考试考前复习试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）‎ ‎1.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）‎ Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101‎ ‎2.中，若，则的面积为 （ ）‎ A． B． C.1 D.‎ ‎3.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分如图所示，则甲、乙两运动员得分的中位数分别是( )‎ ‎ 甲 乙 ‎ 8‎ ‎6 4 3‎ ‎8 6 3‎ ‎9 8 3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2 5‎ ‎4 5‎ ‎1 1 6 7 7 9‎ ‎4 9‎ A.26 33.5 B.26 36 　 ‎ C.23 31 D.24.5 33.5‎ ‎4.cos215°－sin215°的值是(　　)‎ A. B．－ C. D．－ ‎5.已知，函数的最小值是 （ ）‎ A．5 B．4 C．8 D．6‎ ‎6.在中,,则此三角形解的情况是 （ ） ‎ A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 ‎7.若一组数据的平均数为2，方差为3，则 ‎ 的平均数和方差分别是（ ）‎ A.9, 11 B.4, 11 C.9, 12 D.4, 17‎ ‎8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）‎ A.63 B.108 C.75 D.83‎ ‎9.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）‎ A． 5  B. 3   C. 7    D. -8‎ ‎10.若α，β均为锐角，sin α＝，sin(α＋β)＝，则cos β＝(　　)‎ A. B. C.或 D．－ 二、多选题（本大题共2小题，每小题5分，共10分.）‎ ‎11.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x-2y+a=0的同侧,则a的取值范围是(　　)‎ A. a＞-7 B. ‎ C. D.‎ ‎12.函数y＝sin xcos x＋cos2x－的图象的一个对称中心是(　　)‎ A．(，－) B．(，－) ‎ C．(－，) D．(，－)‎ 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.）‎ ‎13.不等式的解集是 　 　．‎ ‎14.某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间的关系如下：‎ x ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ y ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ 通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：；但 现在丢失了一个数据,该数据应为__________.‎ ‎15.已知数列满足2a1+22a2+23a3+…+2nan=4n-1,则的通项公式 .‎ ‎16.如果已知sin＋cos＝，那么sin θ的值为_____，cos 2θ的值为________．‎ 三、解答题 ‎17.已知数列的前项和.‎ ‎(1)求数列的通项公式； ‎ ‎(2)求的最大或最小值.‎ ‎18.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且.‎ 求：(1)角C的度数； ‎ ‎(2)AB的长度.‎ ‎19.为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100‎ 条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）‎ ‎（Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；‎ ‎（Ⅱ）数据落在（1.15,1.30）中的频率为多少；‎ ‎（Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.‎ ‎20.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)统计数据如下:‎ 使用年限x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 维修费用y ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 若有数据知y对x呈线性相关关系.求:‎ ‎(1) 填出下图表并求出线性回归方程=bx+a的回归系数,;‎ 序号 x y xy ‎1‎ ‎2‎ ‎2.2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3.8‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5.5‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6.5‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7.0‎ ‎∑‎ ‎(2) 估计使用10年时,维修费用是多少.‎ ‎（用最小二乘法求线性回归方程系数公式）‎ ‎21.已知数列满足，且 ‎（1）求数列的前三项的值；‎ ‎（2）是否存在一个实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；求数列通项公式.‎ ‎22.已知函数．求 ‎（Ⅰ）单调区间与周期；‎ ‎（Ⅱ）当时，函数的值域．‎ ‎【参考答案】‎ ‎1、BCACB 6、BCACB 11、BC 12、AB ‎13、 14、 4 15、 =2n 16、 ; ‎17、(1)a1=S1=12-48×1=-47,‎ ‎ 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)]=2n-49,a1也适合上式，‎ ‎∴an=2n-49 (n∈N+). ‎ ‎ ‎ ‎18、解：（1），C＝120°‎ ‎（2）由题设： ‎ ‎ ‎ ‎19、解：（1）‎ ‎(2)0.30+0.15+0.02=0.47‎ ‎(3)‎ ‎20、解：填表.所以将其代入公式得 ‎;‎ 线性回归方程为=1.23x+0.08;‎ 当x=10时,=1.23x+0.08=1.23×10+0.08=12.38(万元)‎ 答:使用10年维修费用是12.38(万元)‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎（Ⅰ）由，得，‎ 原函数的单调递增区间为；‎ 由，得，‎ 原函数的单调递减区间为；‎ 原函数的周期为；‎ ‎（Ⅱ）当时，，则．‎ 原函数的值域为．‎