2013届高考数学一轮复习 离散型随机变量的均值、方差、正态分布

2013届高考数学一轮复习 离散型随机变量的均值、方差、正态分布

‎2013届高考一轮复习 离散型随机变量的均值、方差、正态分布 一、选择题 ‎1、在正态分布中,数值落在)内的概率是( ) ‎ A.0.46 ‎B.0.997 4 ‎ C.0.03 D.0.002 6 ‎ ‎2、设导弹发射的事故率为0.01,若发射10次,其出事故的次数为X,则下列结论正确的是( ) ‎ A.E(X)=0.001 ‎ B.D(X)=0.099 ‎ C.P(X=k)=0.. ‎ D.P(X=k)=C.. ‎ ‎3、一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为0.02.设发病的牛的头数为X,则D(X)等于( ) ‎ A.0.2 ‎B.‎0.8 ‎C.0.196 D.0.804 ‎ ‎4、已知随机变量X的分布列为 ‎,则E(6X+8)等于… ( ) ‎ A.13.2 ‎B.‎21.2 ‎C.20.2 D.22.2 ‎ ‎5、设两个正态分布和)的密度函数图象如图所示,则有( ) ‎ ‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6、已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且.682 6,则P(X>4)等于( ) ‎ A.0.158 8 B.0.158 7 ‎ C.0.158 6 D.0.158 5 ‎ ‎7、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个,则其中含红球的个数的数学 期望是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、设一随机试验的结果只有A和且P(A)=m,令随机变量X= 则X的方差D(X)等于 ( ) ‎ A.m B‎.2m(1-m) ‎ C.m(m-1) D.m(1-m) ‎ ‎9、已知随机变量X服从正态分布则P(X<2)等于( ) ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎10、已知离散型随机变量X的分布列如下表.若E(X)=0,D(X)=1,则a= ,b= . ‎ ‎11、已知随机变量X满足E(X)=2,则E(2X+3)= . ‎ ‎12、已知一盒子中有散落的围棋棋子10粒,其中7粒黑子,3粒白子,从中任意取1粒,取后放回,共取2次.若X表示取得白子的个数,则E(X)= . ‎ 三、解答题 ‎13、某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T (单位:年)有关.若则销售利润为0元;若则销售利润为100元;若T>3,则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间及T>3这三种情况发生的概率分别为又知是方程的两个根,且. ‎ ‎(1)求的值; ‎ ‎(2)记X表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求X的期望. ‎ ‎14、若随机事件A在1次试验中发生的概率为p(02).997 4=0.002 6. ‎ ‎2、B ‎ 解析:依题意,可知X B(10,0.01),从而有D(X)=np..99=0.099. ‎ ‎3、C ‎ 解析:依题意,可知X B(10,0.02),从而有D(X)=np..98=0.196.故选C. ‎ ‎4、B ‎ 解析:...4=0.2+0.8+1.2=2.2, ‎ ‎∴E(6X+8)=6E.2+8=13.2+8=21.2.故选B. ‎ ‎5、A ‎ 解析:由正态分布性质知为正态密度函数图象的对称轴,故.又越小,图象越高瘦,故. ‎ ‎6、B ‎ 解析:.341 ‎ ‎3,P(X>4)=0..5-0.341 3=0.158 7. ‎ ‎7、A ‎ 解析:记”同时取出的两个球中含红球个数”为X, ‎ 则P ‎ ‎.故选A. ‎ ‎8、D ‎ 解析:显然X服从两点分布,D(X)=m(1-m),故选D. ‎ ‎9、‎ D ‎ 解析:由题意知X的均值为2,因此P. ‎ 二、填空题 ‎10、 ‎ 解析:由题知解得. ‎ ‎11、7 ‎ 解析:根据解得E(2X+3)=7. ‎ ‎12、 ‎ 解析:X  . ‎ 三、解答题 ‎13、 解:(1)由已知得∵ ‎ ‎∴. ‎ ‎∵、是方程的两个根, ‎ ‎∴. ‎ ‎∴. ‎ ‎(2)X的可能取值为0,100,200,300,400. ‎ P ‎ P ‎ P ‎ P ‎ P. ‎ 因此X的分布列为 ‎ 故. ‎ ‎14、解:随机变量X的所有可能取值为0,1,并且有P(X=1)=p,P(X=0)=1-p, ‎ ‎∴ ‎ D(X). ‎ ‎(1)D ‎ ‎∵0

查看更多