2017-2018学年四川省新津中学高二10月月考数学（理）试题 缺答案

2017-2018学年四川省新津中学高二10月月考数学（理）试题 缺答案

2017-2018 学年四川省新津中学高二 10 月月考 数学（理） 命题人：龙小燕 审题人：杨学忠 第 I 卷（选择题） 一、选择题（5 12=60 分） 1．已知圆 C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆 C2 为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，则两圆的位置关系为 (　　) A.相离 B.外切 C.相交 D.内切 2．已知两点 、 ，且 是 与 的等差中项，则动点 的轨迹方程 是( ) A. B. C. D. 3．实数 满足 且 ，则 的最大值为（ ） A. -7 B. -1 C. 5 D. 7 4．若点 为圆 的弦 的中点，则弦 所在直线方程为( ) A． B． C． D． 5．下列四个命题: ①命题“若 ，则 ”的逆否命题为:“若 ，则 ”； ②“ ”是“ ”的充分不必要条件； ③若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题； ④对于命题 ,使得 .则 ，均有 ； 其中正确命题的个数是（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 6．“ ”是“方程 表示的曲线是焦点在 轴上的椭圆”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．若椭圆 的弦被点 平分，则此弦所在直线的斜率为（ ） A. 2 B. -2 C. D. 8．椭圆 上的点到直线 的最大距离是（ ） A． B． C． D． ,x y 2 2 0 1 1 0 x y x y y − + ≥ + ≤ + ≥    2z x y= − z 11P（，） 0622 =−+ xyx MN MN 032 =−+ yx 012 =+− yx 032 =−+ yx 012 =−− yx 2 3 2 0x x− + = 1x = 1x ≠ 2 3 2 0x x− + ≠ 1x = 2 3 2 0x x− + = :p x R∃ ∈ 2 1 0x x+ + < :p x R¬ ∀ ∈ 2 1 0x x+ + ≥ 1 2m< < 2 2 11 3 x y m m + =− − y 2 2 136 9 x y+ = ( )4,2 1 3 1 2 − 1416 22 =+ yx 022 =−+ yx 3 11 22 10 9．已知椭圆 的两个焦点分别为 ，若椭圆上不存在点 ，使得 是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．圆 与直线 有公共点的充分不必要条件是（ ） A． 或 B． C. D． 或 11．若实数 x、y 满足不等式组 则 w= 的取值范围是（ ） A.［-1， ］ B.［ ］ C.［ ，1) D.［ ，1］ 12．若直线 （ ， ）被圆 截得的弦长为 4， 则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（4 =20 分） 13．经过点 A（2，0），B（0，4）的直线的一般式方程为____________. 14．过点 且与圆 相切的直线方程 ___． 15．圆 上到直线 的距离等于 1 的点有____________个. 16.已知命题 P：函数 f(x)=x2+ax-2 在[-1, 1]内有且仅有一个零点；命题 q:x2+3 (a+1)x+2 0 在区间[ ， ]内恒成立，若命题“p 且 q”是假命题，则实数 a 的取值范围为 。 三、解答题 17．（10 分）已知直线 的方程为 （Ⅰ）若直线 与 平行，且过点 ，求直线 的方程； （Ⅱ）若直线 与 垂直，且 与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求直线 的方程. [] 2 2 1x y+ = 3y kx= − 2 2k ≤ − 2 2k ≥ 2 2k ≤ − 2k ≥ 2 2k ≤ − 2k >    ≥−− ≥− ≥ .022 ,0 ,0 yx yx y 1 1 + − x y 3 1 3 1,2 1− 2 1− 2 1− 2 0ax by− + = 0a > 0b > 2 2 2 4 1 0x y x y+ + − + = 1 1 a b + 3 22 + 2 1 4 3 2 22 + ( 3,1)P 2 2 4x y+ = 1 2 3 2 18．（12 分）设命题 ：实数 满足 ，其中 ；命题 ：实数 满足 . （1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. [] 19．（12 分）已知命题 ：方程 表示椭圆，命题 ： . （1）若命题 为真，求实数 的取值范围； （2）若 为真， 为真，求实数 的取值范围. 20．（12 分）已知椭圆 与直线 ： 交于不同的两点 ，原点到该直线的距离为 ，且椭圆的离心率为 ． （1）求椭圆的方程； （2）是否存在实数 使直线 交椭圆于 两点，以 为直径的圆过点 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． )0(12 2 2 2 >>=+ bab y a x 2 3 k 2+= kxy )0,1(D k p x 2 24 3 0x ax a− + < 0a > q x 3 02 x x − <− 1a = p q∧ x p¬ q¬ a p 2 2 16 7 x y m m − =+ − q 2, 2 2 1 0x R mx mx m∃ ∈ + + − ≤ q m p q∨ q¬ m l bxy +−= 3 3 ,P Q 6 3 QP、 PQ 21．（12 分）已知圆 ，直线 过定点 ， 为坐标原点. （1）若圆 截直线 的弦长为 ，求直线 的方程； （2）若直线 的斜率为 ，直线 与圆 的两个交点为 ，且 ，求斜率 的 取值范围. 22．（12 分）已知点 为椭圆 的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶 点构成一个等边三角形，直线 与椭圆 有且仅有一个交点 . （Ⅰ）求椭圆 的方程； （Ⅱ）设直线 与 轴交于 ，过点 的直线 与椭圆 交于两不同点 ， ，若 ，求实数 的取值范围. 2 2: 4 4 8 0C x y x y+ − − − = l ( )0,1P O C l 4 3 l l k l C ,A B • 8OA OB > −  k F 2 2 2 2: 1( 0)x yE a ba b + = > > 14 2 x y+ = E M E 14 2 x y+ = y P P l E A B 2PM PA PBλ = ⋅ λ