【推荐】段考模拟君之2017-2018学年高二数学（理）上学期期中原创模拟卷01x

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‎2017-2018学年上学期期中原创卷01‎ 高二理科数学 ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 注意事项：‎ ‎1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。‎ ‎3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎4．测试范围：人教必修5。‎ ‎5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．在中，若，则与的大小关系为 A． B．‎ C． D．不能确定 ‎2．下列各点中，在不等式表示的平面区域内的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎3．已知等比数列为递增数列，若，且，则数列的公比 A．2或 B．2‎ C． D．‎ ‎4．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎5．若实数满足，则的取值范围为 A． B．‎ C． D．‎ ‎6．在中，角，，的对边分别为，，，已知∶∶∶∶，那么这个三角形最大角的度数是 A． B．‎ C． D．‎ ‎7．已知数列是各项均为正数的等比数列，，设其前项和为，若，，成等差数列，则 A． B．‎ C． D．‎ ‎8．在中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．在中，角，，的对边分别为，，，若，则 A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ‎10．已知数列是各项均为正数的等差数列，其前9项和，则的最小值为 A． B．‎ C． D．‎ ‎11．若实数，且满足，则的大小关系是 A． B．‎ C． D．‎ ‎12．已知数列满足，，则使成立的最大正整数的值为 A． B．‎ C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．设等差数列的前项和为．若，，则正整数______________．‎ ‎14．已知当时，恒成立，则实数的取值范围是______________．‎ ‎15．已知，给出下列四个不等式：①；②；③；④．其中一定成立的不等式为______________．（填序号）‎ ‎16．某车间计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个，已知生产一个卡车模型需5分钟，生产一个赛车模型需7分钟，生产一个小汽车模型需4分钟，且生产一个卡车模型可获利润8元，生产一个赛车模型可获利润9元，生产一个小汽车模型可获利润6元．若总生产时间不超过10小时，该公司合理分配生产任务使每天的利润最大，则最大利润是______________元．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 在中，角，，的对边分别为，，，已知，，成等差数列，，，成等比数列．‎ ‎（1）求角．‎ ‎（2）若的面积，求的值．‎ ‎18．（本小题满分12分）‎ 已知函数，其中．‎ ‎（1）若，求不等式的解集；‎ ‎（2）求的最小值．‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 在中，角，，的对边分别为，，，已知．‎ ‎（1）求角的值；‎ ‎（2）若，求的取值范围．‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知，，．‎ ‎（1）若，求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，且，求．‎ ‎21．（本小题满分12分）‎ 如图所示，在中, 点为边上一点，且,为的中点,.‎ ‎ ‎ ‎（1）求的长；‎ ‎（2）求的面积.‎ ‎22．（本小题满分12分）‎ 已知公差大于零的等差数列的前项和为，且，．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若数列是等差数列，且，求非零常数的值．‎ ‎（3）设，为数列的前项和，是否存在正整数，使得对任意的均成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎