数学理卷·2018届江西省景德镇市一中高二12月月考（2016-12）无答案

数学理卷·2018届江西省景德镇市一中高二12月月考（2016-12）无答案

景德镇一中2016-2017学年 高二理科数学12月月考试卷 一、选择题(每小题5分)‎ ‎1．向量a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，若a与b共线，则(　　)‎ A．x＝1，y＝1　　　B．x＝，y＝－ C．x＝，y＝－ D．x＝－，y＝ ‎2．若a，b均为非零向量，则a·b＝|a||b|是a与b共线的(　　) 条件 A．必要不充分 B．充分不必要 C．充要 D．既不充分也不必要 ‎3．已知△ABC的三个顶点A(3,3,2)，B(4，－3,7)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为(　　)‎ A．2 B．3 C. D. ‎4．命题甲：动点P到两定点A、B的距离之和；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的（　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 ‎5．已知椭圆的焦点是，P是椭圆上的一个动点，如果延长到Q，使得，那么动点Q的轨迹是（　）A．圆 B．椭圆 C．直线 D．线段 ‎6．已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则的取值范围是（　）‎ A． B． C．或 D．‎ ‎7．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P在椭圆上，若、、是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为（　）A． B．3 C． D．‎ ‎8．设e是椭圆＋＝1的离心率，且，则实数k的取值范围是(　　)‎ A．(0,3)　　 B． C． D．(0,2)‎ ‎9．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若椭圆上存在点P使 ‎＝，则该椭圆的离心率的取值范围为(　　)‎ A．(0，－1) B． C. D．(－1,1)‎ ‎10．椭圆的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（　）‎ A．B．C． D．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题（每小题5分）‎ ‎11．焦点在坐标轴上，且经过点和的椭圆的标准方程 .‎ ‎12．椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离之比为1：4，短轴长为8，则椭圆的标准方程为 ‎ .‎ 13． 已知，则当取得最小值时，椭圆的离心率是 ‎ .‎ ‎14．已知{i，j，k}为单位正交基底，且a＝－i＋j＋3k，b＝2i－3j－2k，则向量a－2b的坐标是________.‎ ‎15．在直三棱柱中，，. 已知、分别是和的中点，、分别为线段和上的动点（不含端点）. 若，则线段的长度的取值范围是 .‎ 三、解答题：(16-19题各12分，20题13分，21题14分共75分)‎ ‎16.一动圆与都相切，求动圆圆心的轨迹方程。‎ ‎17.在平行四边形中，,将它沿对角线折起，使异面直线与成角，求折后（1）的长；（2）时，与所成角的余弦值。‎ ‎18.四棱锥的底面是直角梯形，,‎ ‎（1）求证：（2）求与面所成角的余弦值。‎ ‎19.如图是一个以为底面的直三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为。已知 ‎,.‎ ‎（1）设是的重心，是上的点，求的长；‎ ‎（2）求二面角的余弦值。‎ ‎20.已知椭圆的短轴长为2，椭圆上的点到上焦点距离的最小值为。‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；（2）求点到该椭圆上的点的最短距离。‎ ‎21．已知三棱锥，,,分别是的中点.（1）求到面的距离; （2）是的中点，在面上找一点,使,求到的距离.‎