2018-2019学年安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学高一上学期期末联考数学试题

2018-2019学年安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学高一上学期期末联考数学试题

‎2018-2019学年安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学高一上学期期末联考数学试题 ‎ ‎ 一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（　　）‎ A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}‎ ‎2函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）‎ A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1）∪（1，+∞） D．（﹣∞，+∞）‎ ‎3．方程的实数根的所在区间为（　　）‎ A．（3，4） B．（2，3） C．（1，2） D．（0，1）‎ ‎4．三个数50.6，0.65，log0.65的大小顺序是（　　）‎ A．0.65＜log0.65＜50.6 B．0.65＜50.6＜log0.65‎ C．log0.65＜0.65＜50.6 D．log0.65＜50.6＜0.65‎ ‎5. 若奇函数在内是减函数，且， 则不等式的解集为（ )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6．下列结论正确的是（ ）‎ A．向量与向量是共线向量，则A、B、C、D四点在同一条直线上 B．若，则或 C．单位向量都相等 D．零向量不可作为基底中的向量 ‎7. 已知角的终边过点P(-8m,-6，且，则的值为（ ）‎ A.－ B. C.－ D. ‎8．若平面向量与向量的夹角为，且，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10. 要得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ）‎ A．向右平移个单位　　　　　　 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位　　　　　　 D．向左平移个单位 ‎11．已知函数，若在区间上的最大值为，则 的最小值是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．方程在区间上的解的个数是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷的指定位置.‎ ‎13．著名的函数，则= .‎ ‎14．设扇形的半径为，周长为，则扇形的面积为 ‎ ‎15．设向量a＝(2，4)与向量b＝(x，6)共线，则实数x为 .‎ ‎16.已知函数是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间是单调函数，则_______，_________．‎ 三、本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17. （10分）（1）若10x=3，10y=4，求102x-y的值．‎ ‎（2）计算：2log32-log3+log38-25 ‎ ‎18.（本小题满分12）‎ 设为平面内的四点，且，（1）若，求点D的坐标；（2）设向量，若与垂直，求实数的值。‎ ‎19.（本小题满分12）‎ ‎（1）已知，求的值； ‎ ‎（2）已知，，且，求的值。‎ ‎20．（本小题满分12分）‎ 已知函数.‎ ‎(1)当时,求函数的单调递减区间;‎ ‎(2)当时, 在上的值域为,求,的值.‎ ‎21．（本小题满分12）‎ ‎ 在平行四边形中，已知，，点E、点F分别为边BC和CD上的动点．‎ ‎ (1)如图1，若平行四边形是矩形且点E、点F分别为边BC和CD上的中点，求·的值；‎ ‎ (2)如图2，若，且，求·的值．‎ ‎22．（本小题满分12）‎ 已知函数，，其中，．当时，的最大值与最小值之和为．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若，记函数，求当时的最小值；‎ 答案：BCCCD DBAAB BC ‎13. 0 14.3 15.3 16. ,或 ‎ ‎ 17 （1） （2）-7‎ ‎18解：（1）设点D的坐标为，则。因为，得，即，点D的坐标是。‎ ‎（2）因为，由与垂直，得，，，解得。‎ ‎ 19.(1)‎ ‎（2）由已知条件，得 ，两式求平方和得，即，所以。又因为，所以，。‎ 把代入得。考虑到，得。因此有，。‎ ‎20．　(1)当a=1时,f(x)=sin+1+b.∵y=sin x的单调递减区间为(k∈Z),∴当2kπ+≤x-≤2kπ+(k∈Z),即2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z)时,f(x)是减函数,∴f(x)的单调递减区间是(k∈Z).‎ ‎(2)f(x)=asin+a+b,∵x∈[0,π],∴-≤x-≤,∴-≤sin≤1.又∵a<0,∴a≤asin≤-a.∴a+a+b≤f(x)≤b.∵f(x)的值域是[2,3],∴a+a+b=2且b=3,解得a=1-,b=3.‎ ‎21. 32 126‎ ‎22.‎ ‎ 解：（Ⅰ）在上为单调函数， ‎ 的最大值与最小值之和为， . ‎ ‎（Ⅱ）即 ‎ 令，∵时，∴， ‎ ‎，对称轴为 当时，；‎ 当时，；‎ 当时，. ‎ 综上所述，‎