2017-2018学年河南省濮阳市高二下学期升级考试（A卷）数学（文）试题 Word版

2017-2018学年河南省濮阳市高二下学期升级考试（A卷）数学（文）试题 Word版

‎2017-2018学年河南省濮阳市高二下学期升级考试（A卷）数学（文）试题 Word版 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.“”是“复数为纯虚数”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎2.如图是解决数学问题的思维过程的流程图：‎ 在此流程图中，①，②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ）‎ A．①—综合法，②—分析法 B．①—分析法，②—综合法 C．①—综合法，②—反证法 D．①—分析法，②—反证法 ‎3.已知命题：，，若是真命题，则实数的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.已知一组样本点，其中.根据最小二乘法求得的回归方程是，则下列说法正确的是（ ）‎ A．若所有样本点都在上，则变量间的相关系数为1‎ B．至少有一个样本点落在回归直线上 C．对所有的预报变量，的值一定与有误差 D．若斜率，则变量与正相关 ‎ ‎5.函数在其定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6.在中，，，分别为角，，所对的边，若，则（ ）‎ A．一定是锐角三角形 B．一定是钝角三角形 C．一定是斜三角形 D．一定是直角三角形 ‎7.已知，则的最小值为（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎8.对任意复数，为虚数单位，则下列结论中正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.有一个奇数列1，3，5，7，9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数，第2组含有两个数；第3组含有三个数；…试观察每组内各数之和与其组的编号数的关系为（ ）‎ A．等于 B．等于 C．等于 D．等于 ‎10.已知点是双曲线上一点，若，则的面积为（ ）‎ A． B． C．5 D．10‎ ‎11.已知数列满足，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12.若函数图象上存在两个点，关于原点对称，则对称点为函数的“孪生点对”，且点对与可看作同一个“孪生点对”.若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（ ）‎ A．0 B．2 C．4 D．6‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.某工程由，，，四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，，4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：，可以同时开工；完成后，可以开工；，完成后，可以开工.若完成该工程共需9天，则完成工序需要的天数最大是 ．‎ ‎14.已知变量，满足约束条件，则的最大值为 ．‎ ‎15.已知点，是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段总是位于，两点之间函数图象的下方，因此有结论成立.运用类比思想方法可知，若点，是函数的图象上的不同两点，则类似地有 成立．‎ ‎16.如图所示，为了测量，处岛屿的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则，两处岛屿间的距离为 海里．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）‎ 平均每天锻炼的时间/分钟 总人数 ‎20‎ ‎36‎ ‎44‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎10‎ 将学生日均课外体育锻炼时间在的学生评价为“课外体育达标”.‎ ‎（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；‎ 课外体育不达标 课外体育达标 合计 男 女 ‎20‎ ‎110‎ 合计 ‎（Ⅱ）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？‎ 参考公式，其中.‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎18.在中，，，分别为角，，所对的边长，已知的周长为，，且的面积为.‎ ‎（Ⅰ）求边的长；‎ ‎（Ⅱ）求角的余弦值.‎ ‎19.等比数列的各项均为正数，且，.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前项和.‎ ‎20.已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且.‎ ‎（Ⅰ）求此椭圆的方程；‎ ‎（Ⅱ）若点在第二象限，，求的面积.‎ ‎21.已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.‎ ‎（Ⅰ）求实数，的值；‎ ‎（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.‎ 选考题：请考生在22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题记分.‎ ‎22.选修4-4：坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.‎ ‎（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；‎ ‎（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围.‎ ‎23.选修4-5：不等式选讲 已知函数，.‎ ‎（Ⅰ）若，求的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若，，都有不等式恒成立，求的取值范围.‎ 高中二年级升级考试 文科数学（A卷）参考答案 一、选择题 ‎1-5: BACDD 6-10: DCBBC 11、12：BA 二、填空题 ‎13. 3 14. 2 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.解：（Ⅰ）‎ 课外体育不达标 课外体育达标 合计 男 ‎60‎ ‎30‎ ‎90‎ 女 ‎90‎ ‎20‎ ‎110‎ 合计 ‎150‎ ‎50‎ ‎200‎ ‎（Ⅱ）.‎ 所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下不能判断“课外体育达标”与性别有关.‎ ‎18.解：（Ⅰ）在中，，由正弦定理得：‎ ‎①‎ 又的周长为，即②‎ 由①②易得：，即边的长为1.‎ ‎（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，‎ 又，得，‎ ‎.‎ ‎19.解：（Ⅰ）设数列的公比为，由得，‎ 由条件得，故，由得，‎ 故数列的通项公式为.‎ ‎（Ⅱ），‎ ‎∴.‎ 所以数列的前项和为.‎ ‎20.解：（Ⅰ）依题意得，，‎ 又∵，即，故，‎ ‎∴所求椭圆的方程为.‎ ‎（Ⅱ）设点坐标为，，，‎ ‎∵，∴所在的直线方程为.‎ 则解方程组，可得.‎ ‎∴.‎ ‎21.解：（Ⅰ）∵的图象经过，‎ ‎∴①‎ 由条件，‎ 即②‎ 由①②，解得，.‎ ‎（Ⅱ），，‎ 令得或，‎ 由条件知函数在区间上单调递增，‎ 则，‎ ‎∴或，‎ ‎∴的取值范围为或.‎ ‎22.解：（Ⅰ）由，得，‎ 故直线的普通方程为，‎ 由，得，‎ 所以，即，‎ 故曲线的普通方程为.‎ ‎（Ⅱ）据题意设点，‎ 则，‎ 所以的取值范围是.‎ ‎23.解：（Ⅰ），‎ 若，则，得，即时恒成立，‎ 若，则，得，即，‎ 若，则，得，即不等式无解，‎ 综上所述，的取值范围是.‎ ‎（Ⅱ）由题意知，要使得不等式恒成立，只需，‎ 当时，，，‎ 因为，‎ 所以当时，，‎ 即，解得，结合，‎ 所以的取值范围是.‎ ‎ ‎