2019-2020学年安徽省枞阳县浮山中学高二下学期开学考试数学（文）试题 （Word版）

2019-2020学年安徽省枞阳县浮山中学高二下学期开学考试数学（文）试题 （Word版）

浮山中学 2018 级高二年级第二学期期中考试数学试题（文科）‎ 时间:120 分钟 满分:150 分 审核人:高二数学备课组 一、选择题(每小题 5 分,共 12 小题 60 分)‎ ‎1、已知复数 满足 ，则 的虚部是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎2、下列有关相关指数 的说法正确的是( )‎ A. 越接近 ,表示回归效果越差 B. 的值越大,说明残差平方和越小 C. 越接近 ,表示回归效果越好 D. 的值越小,说明残差平方和越小 ‎3、证明不等式 （ ）所用的最适合的方法是（ ）‎ A.综合法 B.分析法 C.间接证法 D.合情推理法 ‎4、已知 ,则 ( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎5、已知（ 为虚数单位），则复数 （ ）‎ A.‎ B.‎ C. ‎ D. ‎ ‎6、若曲线 在 处的切线,也是 的切线,则 ( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D. ‎ ‎7、利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查 200 名高中生是否爱好某项运动,利用 列联表,由计算可得 ,参照下表:‎ 得到的正确结论是( )‎ A.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”‎ B.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”‎ C.在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”‎ D.在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”‎ ‎8、设 ，那么 为（ ）‎ ‎9、若 既是函数的一个零点也是一个极值点,则实数 的取值范围为( )‎ ‎10、函数 对 恒成立,则 的取值范围为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎11、在 中,角 , , 的对边分别为 , , ,若 , ,则 ( )‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ ‎12、设 , (其中 为自然对数的底数),若函数 有 个零点,则 的取值范围( )‎ 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题 20 分)‎ ‎13、有这样一段“三段论”推理,对于可导函数 ,大前提:如果 ,那么 是函数 的极值点;小前提:因为函数 在 处的导数值 ,结论:所以 是函数 的极值点.以上推理中错误的原因是 ‎ 错误(“大前提”,“小前提”,“结论”).‎ ‎14、(2019 全国Ⅰ卷文)曲线 在点 处的切线方程为 .‎ ‎15、经过圆 上一点 的切线方程为 ,则由此类比可知:经过椭圆上一点的切线方程为 .‎ ‎16、一底面为正方形的长方体各棱长之和为 ，则当该长方体体积最大时，其外接球的体积为 .‎ 三、解答题(第 17 题 10 分,第 18 题 12 分,第 19 题 12 分,第 20 题 12 分,第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 6 小 题 70 分)‎ ‎17、已知复数 ( 是虚数单位). (1)若 是纯虚数,求 的值;‎ (2) 设 是 的共轭复数,复数 在复平面上对应的点在第一象限,求 的取值范围.‎ A.‎ B. ‎ C. ‎ D.‎ ‎18、某校有 名考生参加市模拟考试,现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取 份和 份数学试卷,进行成绩分析,得到下面的成绩频数分布表:‎ (1) 估计文科数学平均分及理科考生的及格人数( 分为及格分数线); (2)在试卷分析中,发现概念性失分非常严重,统计结果如下:‎ 问是否有 的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关?(本题可以参考独立性检验)附:临界值表 参考公式: .‎ ‎19、如图，在四棱锥中， ， ，平面，为的中点．‎ ‎20、请按要求完成下列两题的证明 (1) 已知 ，用分析法证明： ‎ (2) 若 都是正实数，且 用反证法证明： 与 中至少有一个成立.‎ ‎21、(2018 全国Ⅰ卷文)已知函数. (1)设 是 的极值点,求 ,并求 的单调区间; (2)证明:当 时, .‎ ‎22、已知函数 ,其中 .‎ ‎(1)求证：‎ 平面 ‎；‎ ‎(1)当 时,求曲线 的点 处的切线方程;‎ ‎(2)若 ‎，求证：‎ 平面 ‎．‎ ‎(2)当 时,若 在区间 上的最小值为 ,求 的取值范围.‎