2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高二12月月考数学试题 缺答案

2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高二12月月考数学试题 缺答案

‎2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市第八中学高二12月月考 数学试题 命题人:高保华 审题人:吴迪 第一部分 选择题（共60分）‎ 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ‎1、下列极坐标方程表示圆的是 （ ）‎ ‎ A. B. C.. D. ‎ ‎2、 用“辗转相除法”求得和的最大公约数是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、“－3＜m＜5”是“方程＋＝1表示椭圆”的 (　　 )‎ ‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4、方程 (t为参数）表示的曲线是 （ ）‎ ‎ A. 一条直线 B. 两条射线 C. 一条线段 D. 抛物线的一部分 ‎5、如图是2013年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 (　 　)‎ ‎ A. 84, 4.84 B. 84, 1.6 C. 85, 1.6 D. 85, 4‎ ‎6、椭圆上的一点到一个焦点的距离为，则到另一焦点距离是 （ ）‎ ‎ A．2 B．3 C．5 D．7 ‎ ‎7、下列说法中正确的是 ( )‎ A．“”是“函数是奇函数”的充要条件 ‎ B．若，则 ‎ C．若为假命题，则均为假命题 ‎ D．“若，则”的否命题是“若，则”‎ ‎8、如图是判断“美数”的流程图，在[30，50]内的所有整数中，“美数”的个数是(　　)‎ ‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎9、抛物线的焦点到双曲线 的渐近线的距离为 （ ）‎ ‎ A. B. C. 1 D.‎ ‎10、 已知双曲线的左、右焦点分别为，两条渐近线分别为，过作于点，过作于点为原点，若是边长为的等边三角形，则双曲线的方程为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是 ( )‎ ‎ A.（-，） B.（-，） C.（，） D.（，）‎ ‎12、设为坐标原点，，是双曲线焦点，若在双曲线上存在点满足，，则该双曲线的渐近线方程为 (　　 )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎.第二部分 非选择题（共90分）‎ ‎ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20 分.将答案填在答题卡的横线上.‎ ‎ 13、在不同的进位制之间的转化中，若132（k）=42（10），则k=　 　；‎ ‎14、已知曲线的参数方程为（为参数），则的普通方程为 ；‎ ‎15、已知中心在原点，焦点坐标为(0，±5)的椭圆被直线 3x－y－2＝0截得的弦的中点的横坐标为 ，则该椭圆的方程为________；‎ ‎16、已知点为椭圆的左焦点，点，动点在椭圆上，则的最小值为 ．‎ 三、解答题：本题共6小题，共70分.写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17、（本题满分10分）已知 c>0, 设命题p：指数函数在实数集R上为减函 数，命题q：不等式在R上恒成立．若命题是真命题, 是假 命题,求c的取值范围．‎ ‎18、（本题满分12分）把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：[5.25，6.15)，[6.15，7.05)，[7.05，7.95)，[7.95，8.85)，[8.85，9.75)，[9.75，10.65]，并绘制出频率分布直方图，如图所示是这个频率分布直方图的一部分．已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7，规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格．‎ ‎(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数；‎ ‎(2) 若参加这次铅球投掷的学生中，有5人 的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，‎ 随机选出2人参加相关部门组织的经验交流 会，已知a、b 两位同学的成绩均为优秀，求a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率．‎ ‎19、（本题满分12分）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线l的参数方程为（为参数），‎ ‎ 设点，直线l与曲线相交于两点，求的值．‎ ‎20、（本题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4，椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7，求椭圆方程和双曲线方程.‎ ‎21、（本题满分12分）如图所示，斜率为1的直线过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，与抛 物线交于A，B两点，M为抛物线弧AB上的动点．‎ ‎(1)若|AB|＝8，求抛物线的方程；‎ ‎(2)求S△ABM的最大值．‎ ‎22、（本题满分12分）已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为. (1)求椭圆的离心率；‎ ‎(2)如图，是圆： 的一条 直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．‎