吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题

吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校第六十八届2019-2020学年高二上学期期末联考数学（文）试题

高二数学（文科） 第 3 页 共 4 页 高二数学（文科） 第 4 页 共 4 页 友好学校第六十八届期末联考 高二数学（文科） 说明：本试卷分为第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，共 4 页。考试时间 120 分钟，分值 150 分。 注意事项： 1.答题前，考生必须将自己的姓名，考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清晰. 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草纸,试题卷上答案无效. 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,弄皱,不准使用涂改液,修正带,刮纸刀. 第Ⅰ卷 一、单项选择（每题 5 分，共计 60 分） 1、用秦九韶算法求多项式   5 4 3 25 3 1f x x x x x x      当 2x  时的值时， 3v  （ ） A.-8 B.-9 C.-10 D.-11 2、下列四个数中数值最大的是（ ） A.  21111 B.16 C.  723 D.  3102 3、执行如右图所示的程序框图，输出的 k 值为（ ） A.2 B.4 C.6 D.8 4、某年级有学生 560 人，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 70 的样本，把学生编号为 1～560 号，已知 编号为 20 的学生被抽中，则样本中编号最小的是（ ） A.004 B.005 C.006 D.007 5、甲、乙两名运动员分别进行了 5 次射击训练，成绩如下： 甲：6，7，8，8，10； 乙：8，9，9，9，10. 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用 1 2,x x 表示，方差分别用 2 2 1 2,s s 表示，则（ ） A. 1x ＞ 2x , 2 1s ＞ 2 2s B. 1x ＞ 2x , 2 1s ＜ 2 2s C. 1x ＜ 2x , 2 1s ＜ 2 2s D. 1x ＜ 2x , 2 1s ＞ 2 2s 6、如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ） A.12.5；12.5 B.12.5；13 C.13；12.5 D.13；13 7、设 ,a b R ，则“ a b ＞1”是“ a ＞b ＞0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8、命题 ， 的否定 是（ ） A. B. C. D. 9、已知曲线   cos 3f x x x x  在点  ),(  f 处的切线与直线 4 1 0ax y   垂直，则实数 a 的值为 （ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 10、已知双曲线   2 2 2 2 1x y a ba b       的离心率为 7 2 ，且它的一个焦点到渐近线的距离为 3 ，则该 双曲线的方程为（ ） A. 2 2 112 9 x y  B. 143 22  yx C. 1129 22  yx D. 134 22  yx 11、斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列 1，1，2，3，5，画出来的螺旋曲线.如图， 白色小圆内切于边长为 1 的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺旋线，它是依次在以 1，2，3，5 为边长的正 方形中画一个圆心角为 90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的.若在矩形 ABCD 内随机取一点，则此点取 自阴影部分的概率是（ ） A. 160 119  B. 160 219  C. 80 119  D. 80 219  12、已知点  3,4A ， F 是抛物线 2 8y x 的焦点， M 是抛物线上的动点，当 AM MF 最小时， M 点 坐标是（ ） A. 4, 2 B. 3,2 6 C. 3, 2 6 D. 2,4 高二数学（文科） 第 3 页 共 4 页 高二数学（文科） 第 4 页 共 4 页 二、填空题（每空 5 分，共计 20 分） 13、曲线 2 lny x x  在点（1，1）处的切线方程为_____． 14、已知 x 与 y 之间的一组数据： 则 y 与 x 的线性回归方程为 ˆˆ ˆy bx a  必过点__________． 15、在极坐标系中，有点 4, , 3,3 6M N            ，则 ,A B 两点间的距离为______. 16、下列命题中 ①已知点    3,0 , 3,0A B ，动点 P 满足 2PA PB ，则点 P 的轨迹是一个圆； ②已知    2,0 , 2,0 , 3M N PM PN   ，则动点 P 的轨迹是双曲线； ③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1； ④在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线 2 3x y  的距离相等的点的轨迹是抛物线； 正确的命题是__________． 三、解答题（17 题、18 题、19 题、20 题、21 题每题 12 分，22 题 10 分，共计 70 分） 17、设 p：实数 x 满足 x2－5ax＋4a2<0(其中 a>0)，q：实数 x 满足 2

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