2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二上学期期中考试数学（文）试题

2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二上学期期中考试数学（文）试题

‎2017-2018学年吉林省汪清县第六中学高二上学期期中考试数学（文）试题 总分：150分 时量：90分钟 出题人：孙成敏 黄军玉 ‎ 班级： 姓名：‎ 一、选择题（每小题5分，共计60分）‎ ‎1.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于（ ）‎ A．1 B C.- 2 D 3‎ ‎2.在中，角对边分别为，且，则（ ）‎ 或 或 ‎3.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是 ( )．‎ A. 15 B. 30 C. 31 D. 64‎ ‎4.△ABC中，若，则△ABC的形状为（ ）.‎ A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 锐角三角形 ‎5.在数列中， ， ，则（ ）‎ A. 38 B. C. 18 D. ‎ ‎6.在中,已知 ,则等于（ ）‎ A. B. C. D. 11‎ ‎7.等差数列{an}中，a2+a8=16，则{an}的前9项和为（ ）‎ A. 56 B. 96 C. 80 D. 72‎ ‎8.如图所示,为测一树的高度,在地面上选取A、B两点,从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°,45°,且A、B两点之间的距离为60 m,则树的高度为(　　)‎ A. (30+30)m B. (30+15)m C. (15+30)m D. (15+15)m ‎9.若等差数列{an}满足，，则的值是（　　）‎ A. ﹣22 B. 22 C. ﹣46 D. 46‎ ‎10.在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知数列为等差数列，若，则的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.下列各组数，可以是钝角三角形的长的是（ ）‎ A. 6，7，8 B. 7，8，10 C. 2，6，7 D. 5，12，13‎ 二、填空（每小题5分，共计20分）‎ ‎13．已知等差数列{an}的通项公式an＝－5n＋2，则其前n项和Sn＝___________‎ ‎14.已知{an}是等比数列，a3＝2，a6＝，则公比q＝____________‎ ‎15.在中，角所对应的边分别为，已知， 则__________.‎ ‎16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于________‎ 三、解答题（共计70分）‎ ‎17.已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数．（10分）‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 在中，已知b=8,c=3，.‎ ‎（Ⅰ）求的值，并判定的形状；‎ ‎（Ⅱ）求的面积。‎ ‎19．（本小题满分12分）‎ 已知等差数列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式；‎ ‎(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和取得最大值？‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 已知△ABC的面积为，BC＝2，∠ABC＝，求△ABC的周长 ‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 设{an}是等差数列，已知a10＝30，a20＝50.‎ ‎(1)求通项an；‎ ‎(2)若，求数列的前20的和 ‎.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 已知数列{an}满足，数列满足.‎ (1) 求证：数列是等差数列；‎ (2) 求数列{an}的通项公式.‎ 答案：‎ 一、 选择题 CAABB BDADB AC 二、 选择题 ‎13. － ‎14.3·2n－3‎ ‎15.或 ‎16.648‎ ‎17.　(1)设{an}的公比为q，‎ 由已知得16＝2q3，解得q＝2，‎ ‎∴an＝a1qn－1＝2n.‎ ‎(2)由 (1)得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32，‎ 设{bn}的公差为d，则有 解得 从而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，‎ ‎∴数列{bn}的前n项和Sn＝ ‎＝6n2－22n.‎ ‎19.　(1)由a1＝9，a4＋a7＝0，‎ 得a1＋3d＋a1＋6d＝0，解得d＝－2，‎ ‎∴an＝a1＋(n－1)·d＝11－2n.‎ ‎(2)法一：a1＝9，d＝－2，‎ Sn＝9n＋·(－2)＝－n2＋10n ‎＝－(n－5)2＋25，‎ ‎∴当n＝5时，Sn取得最大值．‎ ‎21. 　(1)设公差为d，‎ 则a20－a10＝10d＝20，‎ ‎∴d＝2.‎ ‎∴a10＝a1＋9d＝a1＋18＝30，‎ ‎∴a1＝12.‎ ‎∴an＝a1＋(n－1)d＝12＋2(n－1)＝2n＋10‎