2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（普通班）上学期期末考试数学试题 解析版

2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（普通班）上学期期末考试数学试题 解析版

‎2018-2019学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（普通班）上学期期末考试数学试题 ‎ （本卷满分：150分，时间：120分钟） ‎ 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) ‎ ‎1.下列(下式k∈Z)与的终边相同的角的表达式中，正确的是(　　)‎ A．2kπ＋45°B．k·360°＋ C．k·360°－315° D．kπ＋(k∈Z)‎ ‎2.cos 600°的值为(　　)‎ A． B． C． － D． －‎ ‎3.已知角α的终边上一点的坐标为，α的最小正值为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎4.点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动π弧长到达点Q，则点Q的坐标为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎5.若tanα＝2，则的值为(　　)‎ A． 0 B． C． 1 D．‎ ‎6.已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA＝，则这个三角形是(　　)‎ A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 等腰直角三角形 ‎7.已知函数y＝2sinx的图象与直线y＝2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积为(　　)‎ A． 4 B． ‎8 C． 4π D． 2π ‎8.若函数f(x)＝sin(φ∈[0,2π))是偶函数，则φ等于(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎9.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象如图，则它的振幅A与最小正周期 T分别是(　　)‎ A．A＝3，T＝ B．A＝3，T＝ ‎ ‎ C．A＝，T＝ D．A＝，T＝‎ ‎10.将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为(　　)‎ A．y＝2sin B．y＝2sinC．y＝2sinD．y＝2sin ‎11.函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(　　)‎ A．，k∈Z B．，k∈Z C．，k∈Z D．，k∈Z ‎12.下列关于函数y＝tan的说法正确的是(　　)‎ A． 在区间上单调递增 B． 最小正周期是π C． 图象关于点成中心对称 D． 图象关于直线x＝成轴对称 题号 ‎1‎ ‎2 ‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) ‎ ‎13.已知角θ的终边上一点P(x,3)(x＜0)且cosθ＝x，则x＝______.‎ ‎14.设f(x)＝sinx，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 018)＝________.‎ ‎15.函数y＝2sin的值域是________．‎ ‎16.给出下列命题：其中正确命题的序号是________．‎ ‎①y＝cos是奇函数②若α，β是第一象限角且α<β，则tanα0，ω>0，|φ|<π)，在同一周期内，当x＝时，f(x)取得最大值3；当x＝时，f(x)取得最小值－3.‎ ‎(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递减区间；‎ ‎(3)若x∈时，h(x)＝‎2f(x)＋1－m有两个零点，求m的取值范围．‎ 答案解析 ‎1.C ‎【解析】A，B中弧度与角度混用，不正确．‎ ‎＝2π＋，所以与的终边相同．‎ ‎－315°＝－360°＋45°，‎ 所以－315°也与45°的终边相同．故选C.‎ ‎2.D ‎【解析】cos 600°＝cos(360°＋240°)＝cos 240°‎ ‎＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－.‎ ‎3.D ‎【解析】因为sin＝sin＝sin＝，‎ cos＝cos＝－cos＝－，‎ 所以点在第四象限．‎ 又因为tanα＝＝－＝tan＝tan，‎ 所以角α的最小正值为.故选D.‎ ‎4.A ‎【解析】由题意知：∠xOQ＝π，又|OQ|＝1，由三角函数的定义知：xQ＝cosπ＝－，yQ＝sinπ＝.故选A.‎ ‎5.B ‎【解析】＝＝＝.‎ ‎6.B ‎【解析】∵sinA＋cosA＝，‎ ‎∴1＋2sinAcosA＝，‎ ‎∴sinAcosA＝－＜0，‎ 又∵A∈(0，π)，sinA＞0，‎ ‎∴cosA＜0，即A为钝角．故选B.‎ ‎7.C ‎【解析】数形结合，如图所示．‎ y＝2sinx，x∈的图象与直线y＝2围成的封闭平面图形的面积相当于由x＝，x＝，y＝0，y＝2围成的矩形面积，即S＝×2＝4π.‎ ‎8.C ‎【解析】因为函数是偶函数，所以函数关于x＝0对称；‎ 由＝＋kπ可得函数的对称轴方程是x＝＋3kπ－φ，k∈Z，令＋3kπ－φ＝0，解得φ＝＋3kπ，k∈Z，‎ 又φ∈[0,2π)，故φ＝.‎ ‎9.D ‎【解析】由题图可知A＝(3－0)＝，‎ 设周期为T，则T＝－＝，得T＝.‎ ‎10.D ‎【解析】函数y＝2sin的周期为π，将函数y＝2sin的图象向右平移个周期即个单位，所得函数为y＝2sin＝2sin，故选D.‎ ‎11.D ‎【解析】由图象知，周期T＝2＝2，‎ ‎∴＝2，∴ω＝π.‎ 由π×＋φ＝＋2kπ，k∈Z，不妨取φ＝，‎ ‎∴f(x)＝cos.‎ 由2kπ<πx＋<2kπ＋π，k∈Z，得 ‎2k－

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