高考数学复习课时提能演练(三) 1_3

高考数学复习课时提能演练(三) 1_3

‎ ‎ 课时提能演练(三)‎ ‎(45分钟 100分)‎ 一、选择题(每小题6分，共36分)‎ ‎1.（2012·福州模拟）已知命题“x∈R,x2+2ax+1<‎0”‎是真命题，则实数a的取值范围是（ ）‎ ‎(A)（-∞,-1） (B)(1,+∞)‎ ‎(C)(-∞,-1)∪(1,+∞) (D)(-1,1)‎ ‎2.如果命题“(p∨q)”是假命题，则下列说法正确的是( )‎ ‎(A)p、q均为真命题 ‎(B)p、q中至少有一个为真命题 ‎(C)p、q均为假命题 ‎(D)p、q至少有一个为假命题 ‎3．（预测题）下列命题是假命题的为( )‎ ‎(A)x0∈R,=0‎ ‎(B)x0∈R，=x0‎ ‎(C)x∈(0,),sinx＜1‎ ‎(D)x∈R，ex＞x+1‎ ‎4.已知命题p：存在x0∈(-∞,0), ；命题q：△ABC中，若sinA>sinB，则A>B，则下列命题为真命题的是( )‎ ‎(A)p∧q (B)p∨(q)‎ ‎(C)(p)∧q (D)p∧(q)‎ ‎5.（2012·厦门模拟）命题：（1）x∈R,2x-1>0,(2) x∈N*,(x-1)2>0,‎ ‎(3)x0∈R,lgx0<1,(4)若p: >0,则p:≤0,(5)x0∈R,sinx0≥1其中真命题个数是（ ）‎ ‎(A)1 (B)2 (C)3 (D)4‎ ‎6.(2012·南昌模拟)已知命题p:“x∈［0,1］,a≥ex”，命题q：“x0∈R，+4x0+a=‎0”‎，若命题“p∧q”是假命题，则实数a的取值范围是( )‎ ‎(A)(-∞,4］ (B)(-∞,1)∪(4,+∞)‎ ‎(C)(-∞,e)∪(4,+∞) (D)(1,+∞)‎ 二、填空题(每小题6分，共18分)‎ ‎7.已知命题p: x0∈R，+1≤0，则命题p是_________.‎ ‎8.(2012·江南十校联考)命题“x0∈R，2-3ax0+9<‎0”‎为假命题，则实数a的取值范围是_______.‎ ‎9.若a∈(0,+∞), θ∈R，使asinθ≥a成立，则cos(θ- )的值为________.‎ 三、解答题(每小题15分，共30分)‎ ‎10.（易错题）写出下列命题的否定，并判断真假.‎ ‎(1)q: x∈R，x不是5x-12=0的根;‎ ‎(2)r:有些素数是奇数;‎ ‎(3)s: x0∈R，|x0|＞0.‎ ‎11.（2012·南平模拟）已知命题p:A={x|x2-2x-3<0,x∈R}, q:B={x|x2-2mx+m2-9<0, x∈R,m∈R}.‎ ‎(1)若A∩B=(1,3)，求实数m的值；‎ ‎（2）若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.‎ ‎【探究创新】‎ ‎(16分)已知命题p:方程2x2+ax-a2=0在［-1，1］上有解；命题q:只有一个实数x0满足不等式+2ax0+‎2a≤0,若命题“p∨q”是假命题，求a的取值范围.‎ 答案解析 ‎1.【解析】选C.“x∈R,x2+2ax+1<‎0”‎是真命题，即不等式x2+2ax+1<0有解，‎ ‎∴Δ＝（‎2a）2-4>0,得a2>1即a>1或a<-1.‎ ‎2.【解析】选B.因为“(p∨q)”是假命题，则“p∨q”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题.‎ ‎3．【解析】选D.当x=0时,ex=x+1，故选D.‎ ‎4.【解析】选C.因为当x＜0时，()x>1，即2x>3x，所以命题p为假，从而p为真．△ABC中，由sinA>sinB⇒a>b⇒A>B，所以命题q为真.故选C.‎ ‎5.【解析】选C.（1）根据指数函数的性质，正确；（2）当x=1时，不成立，故错误；（3）x=1时，lgx=0<1，故正确；（4）p应为：“≤0或x=‎1”‎,故错误；（5）存在x=使sinx≥1成立，故真命题有3个.‎ ‎6.【解题指南】“p∧q”为假命题是“p∧q”为真命题的否定，故可先求出 ‎“p∧q”为真命题时a的取值范围，再根据补集的思想求“p∧q”为假命题时a的取值范围.‎ ‎【解析】选C.当p为真命题时，a≥e；当q为真命题时,x2+4x+a=0有解，则Δ=16‎-4a≥0，∴a≤4.‎ ‎∴“p∧q”为真命题时，e≤a≤4.‎ ‎∴“p∧q”为假命题时，a＜e或a＞4.‎ ‎7.【解析】命题p是特称命题， 其否定为全称命题.‎ 答案：x∈R，x3-x2+1＞0‎ ‎8.【解析】因为命题“x0∈R，2-3ax0+9<‎0”‎为假命题，所以“x∈R，2x2-3ax+9≥‎0”‎为真命题.‎ ‎∴Δ=‎9a2-4×2×9≤0⇒-2≤a≤2.‎ 答案：-2≤a≤2‎ ‎【误区警示】本题易出现不知利用命题及其否定的关系来求解，而使用直接法求a的取值范围，导致结果错误或计算繁杂的情况.‎ ‎9.【解析】∵a∈(0,+∞)，asinθ≥a,‎ ‎∴sinθ≥1，又sinθ≤1,∴sinθ=1,‎ ‎∴θ=2kπ+(k∈Z),∴cos(θ- )=sin = .‎ 答案：‎ ‎10.【解析】(1)q: x0∈R，x0是5x-12=0的根，真命题.‎ ‎(2)r:每一个素数都不是奇数，假命题.‎ ‎(3)s:x∈R，|x|≤0，假命题.‎ ‎11.【解析】（1）A={x|-12或a<-2.‎ 即a的取值范围为a>2或a<-2.‎