2017-2018学年江苏省田家炳中学第二学期高二第二次学情调研考试数学（理） Word版

2017-2018学年江苏省田家炳中学第二学期高二第二次学情调研考试数学（理） Word版

绝密★启用前 江苏省泰州市田家炳中学2017-2018学年度第二学期高二第二次学情调研考试数学（理)‎ 评卷人 得分 一、填空题 ‎1．一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎2．如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_______．‎ ‎【答案】‎ ‎3．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是______ 用数字作答 ‎【答案】36‎ ‎4．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于的汽车数量为______辆 ‎【答案】‎ ‎5．已知 ，则 _________．‎ ‎【答案】1或3‎ ‎6．在冬奥会志愿者活动中，甲、乙等5人报名参加了A，B，C三个项目的志愿者工作，因工作需要，每个项目仅需1名志愿者，且甲不能参加A，B项目，乙不能参加B，C项目，那么共有______种不同的志愿者分配方案用数字作答 ‎【答案】‎ ‎7．的展开式中，的系数为______ ．用数字作答 ‎【答案】-40‎ ‎8．抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件为“出现奇数点”，事件为“出现2点”，已知，则事件“出现奇数点或2点”的概率是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎9．长方形ABCD中，，，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为______ ．‎ ‎【答案】‎ ‎10．口袋中装有大小质地都相同、编号为1，2，3，4，5，6的球各一只现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为X，则随机变量X的数学期望是______ ．‎ ‎【答案】‎ ‎11．设随机变量X的分布列如下：‎ X ‎ ‎0 ‎ ‎5 ‎ ‎10 ‎ ‎20 ‎ P ‎ ‎0.1 ‎ α ‎ β ‎ ‎0.2 ‎ 若数学期望，则方差 ．‎ ‎【答案】35‎ ‎12．已知0，，，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是______．‎ ‎【答案】‎ ‎13．若 则 ______ ．‎ ‎【答案】‎ ‎14．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是______写出所有正确结论的编号．‎ ‎；‎ ‎；‎ 事件B与事件相互独立；‎ ‎，，是两两互斥的事件；‎ 的值不能确定，因为它与，，中哪一个发生有关．‎ ‎【答案】②④（对一个得3分）‎ 评卷人 得分 二、解答题 ‎15．4男3女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？‎ 任何两名女生都不相邻，有多少种排法？‎ 男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？‎ 男生甲、乙、丙顺序一定，有多少种排法？‎ 男甲在男乙的左边不一定相邻有多少种不同的排法？‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.‎ ‎16．一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取2个球，记随机变量为取出2球中白球的个数，已知．‎ ‎（Ⅰ）求袋中白球的个数；‎ ‎（Ⅱ）求随机变量的分布列及其数学期望．‎ ‎【答案】（I）６个；‎ ‎（II）随机变量的分布列如下：‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎17．已知展开式前三项的二项式系数和为22．‎ ‎1求n的值；‎ ‎2求展开式中的常数项；‎ 求展开式中二项式系数最大的项．‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）.‎ ‎18．已知空间三点0，，1，，0，，设 .‎ ‎1求和的夹角的余弦值；‎ ‎2若向量与相垂直，求实数k的值；‎ ‎3若向量与共线，求实数的值．‎ ‎【答案】（1）；（2）或；（3）.‎ ‎19．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．‎ 求证：（1）共面；‎ ‎（2）求证：．‎ ‎【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.‎ ‎20．某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；‎ 若，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；‎ 计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数，如果，求的取值范围．‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎