2017-2018学年四川省广安二中高一上学期期中考试数学卷

2017-2018学年四川省广安二中高一上学期期中考试数学卷

‎2017-2018学年四川省广安二中高一上学期期中考试数学卷 注意事项：‎ ‎1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上)‎ ‎1、下列说法正确的是 A．很帅的人可以构成集合B．‎ C．自然数集中最小的数不是D．空集是任何集合的真子集 ‎2、已知，，则子集个数为 A．B． C． D．‎ ‎3、已知，那么的值是 A．3B．2 C．1D.0‎ ‎4、一次函数满足：,则的解析式为 ( )‎ A．B． C．D.‎ ‎5、函数的图象与直线的交点个数是 A．至多有一个B．至少有一个C．有且仅有一个 D．有无数个 ‎6、若，则实数的取值范围是 A.B.C. D. ‎ ‎7、若函数的定义域为，值域为，则函数的定义域和值域分别是 A． B．‎ C． D．‎ ‎8、设，则a,b,c的大小关系是（）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9、已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（）‎ A．　　　 B．‎ C．　　D．‎ ‎10、指数函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则=( )‎ A.B. C.D.无法确定 ‎11、函数在区间上是减函数，则的范围是（）‎ A． B． C． D．‎ ‎12、则方程在上的所有实根的和为（）‎ A. 0 B．2 C．4 D．6 ‎ 第Ⅱ卷 第Ⅱ卷共2页，请在答题卷上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.‎ 第Ⅱ卷共l0个小题，共90分.‎ 二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意: 在试题卷上作答无效)‎ ‎13、函数的定义域为.‎ ‎14、若幂函数过点，.‎ ‎15、已知实数满足，且，则的值为.‎ ‎16、对于函数，下列判断中，正确结论的序号是  （请写出所有正确结论的序号）．‎ ‎①；②函数的值域为；‎ ‎③当时，方程有解；④函数的单调递增区间为．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17、计算下列各式的值：‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎18、已知集合，集合.‎ ‎（1）若，求集合;‎ ‎（2）若，求实数的取值范围. ‎ ‎19、已知函数满足.‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）当时，求的值域.‎ ‎20、某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量第一次服用，据监测，服药后每毫升中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线：当时间在一个小时以内，服药后每毫升中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足一次函数；当时间在一个小时及一个小时以后，服药后每毫升中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足.‎ ‎（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；‎ ‎（2）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间.‎ ‎21、已知函数 (其中为自然对数的底数)‎ ‎（1）判断并证明函数的奇偶性；‎ ‎（2）若不等式在区间上恒成立，求的取值范围.‎ ‎22、已知是奇函数，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）证明的单调性；‎ ‎（3）求证：对任意的，，恒成立.‎ 答案 一、 选择题：‎ ‎ C B B C A A C B C A A C 二、 填空题：‎ ‎ 13. 14. 2 15. 16.①③‎ 三、 解答题：‎ ‎17.‎ ‎18.解：（1）当，，,，………2分 ‎………6分 ‎（2）①当时，满足,有+1，即………8分 ‎②当时，满足，则有，………10分 综上①②的取值范围为………12分 ‎19. 解（1）求函数的解析式 ‎；………6分 ‎（2）当时，的值域：[3,5] ………12分 ‎20、‎ 21、 解：（1）证明如下：‎ ‎………6分 ‎（2）不等式，可等价变形为：，……8分 ‎，……10分 ‎22、解：（1）‎ ‎（3）由题意知：由（2）知。‎