衡阳市八中第二次月考数学（文科）试卷

衡阳市八中第二次月考数学（文科）试卷

衡阳市八中第二次月考数学（文科）试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．己知集合，则（　）‎ A. B. 　　　 C. D.‎ ‎2.设 ，则“”是“ ”的( )‎ A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.设，向量，且则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5．已知直线是曲线的一条切线，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．函数的部分图像如图所示，则(　　)‎ A．　　　　　B．，C． D．‎ ‎7．要得到函数的图象，只需将的图象（ ）‎ 5‎ A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）‎ B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）‎ C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）‎ D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）‎ ‎8.函数f（x）=的图象大致为（　　）‎ A． ‎ B． ‎ C． D．‎ ‎9．已知函数满足，且当时， 成立，若，的大小关系是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知函数若曲线上存在不同的两点A,B使得曲线在点A,B处的切线垂直，则a的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ ‎11.定义在R上的奇函数满足，且当时，，则函数，在区间上的零点个数是( ) ‎ ‎ A.4 B.5 C.6 D.7‎ 5‎ ‎12.若存在唯一的正整数，使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 一． 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）‎ ‎13．已知函数则______．来源:Z+xx+k.Com]‎ ‎14.若函数，,则的最小值是　　　　　.‎ 15. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 ．‎ ‎16．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若与在[1，3]上是“关联函数”，则m的取值范围 　．‎ 二． 解答题（本大题共6小题.共计70分）‎ ‎17.(本题满分12分)已知函数,在时有极大值;‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）求函数在上的最值.‎ ‎18.（本题满分12分）已知函数f(x)＝cos2x－sin2x－2sin xcos x－(x∈R)的最大值为5．‎ ‎(1)求的值；‎ 5‎ ‎(2)求f(x)的最小正周期及单调递减区间．‎ ‎19.在中，内角的对边分别为，且，．‎ ‎（Ⅰ）求角的大小；‎ ‎（Ⅱ）设边的中点为，，求的面积．‎ ‎20.（本题满分12分）如图，在五面体ABCDFE中，侧面ABCD是正方形，是等腰直角三角形，点O是正方形ABCD对角线的交点，EA=EB,AD=2EF=6且 (1) 证明：0F//平面ABE.‎ (2) 若侧面ABCD与底面垂直，求五面体ABCDFE的体积。‎ ‎21. （本小题满分12分）已知.‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）若对任意，都有，求实数的取值范围.‎ ‎22.[选修4一4：坐标系与参数方程]‎ 5‎ 在直角坐标系中，直线的参数方程为（是参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.‎ ‎（1）求圆的直角坐标方程；‎ ‎（2）过直线上的一点向圆引切线，求切线长的最小值.‎ ‎23.[选修4一5：不等式选讲]‎ 已知函数，.‎ ‎（1）若，求不等式的解集；‎ ‎（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.‎ 5‎