2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试数学试题

2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试数学试题

‎2018-2019学年吉林省长春外国语学校高一上学期期末考试数学试题 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。‎ 注意事项：‎ ‎ 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 ‎ 息条形码粘贴区。‎ ‎ 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 ‎ 写，字体工整、笔迹清楚。‎ ‎3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；‎ ‎ 在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ ‎4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。‎ ‎5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题 5分，共60 分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知集合，，则（ ）‎ A． B． C. D.‎ ‎3. 函数在下列区间一定有零点的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4. 下列函数中，与函数相同的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 下列函数中,在上为减函数的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 对于函数，下列命题正确的是（ ）‎ A.周期为的偶函数　 　 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数　　 　　 D.周期为的奇函数 ‎7. （ ）学 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 将函数的图象上所有点向左平移个单位，再将所得的图象的所有点 的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎9. 已知，，那么的值是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 函数的图象关于原点成中心对称，则等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11．已知是奇函数，且时，，则当时，的 表达式是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12. 已知函数的定义域为，当时，，当时，，当时，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 若角的终边经过点，则的值为 ；‎ ‎14. 的图象恒过定点 ；‎ ‎15. 已知,则 ；‎ ‎16. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 .‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（本小题共10分）求下列代数式值：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.（本小题共12分） 已知 ,求下列各式的值：‎ ‎ (1) (2) ‎ ‎19. （本小题共12分）已知函数的定义域为集合，‎ ‎ 学 ‎ ‎（1）若，求的值； ‎ ‎（2）若全集，，求及．‎ ‎20. （本小题共12分）已知是定义域为的奇函数，当时，.‎ ‎（1）写出函数的解析式；‎ ‎（2）若方程恰有个不同的解，求的取值范围．‎ ‎21. （本小题共12分）函数的一段图象如右图所示：‎ ‎（1）求函数的解析式及其最小正周期；‎ ‎（2）求使函数取得最大值的自变量的集合及最大值；‎ ‎（3）求函数在的单调递增区间.‎ ‎22. （本小题共12分） 是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是？若存在，求对应的值？若不存在，试说明理由.‎ 长春外国语学校2018-2019学年第一学期期末考试高一年级 数学参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题 5分，共60 分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1-5：D C B B D ‎6-10：D C A A D ‎11,12：B A 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） _X_X_ ‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. ‎ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎17.（1） （2）‎ ‎18.（1） （2）‎ ‎19.（1） ‎ ‎（2）；‎ ‎20. 解　(1)当x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)，‎ ‎∵y＝f(x)是奇函数，‎ ‎∴f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x) ＝－x2－2x，‎ ‎∴f(x)＝ ‎(2)当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，最小值为－1；‎ 当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－x2－2x＝1－(x＋1)2，最大值为1.‎ ‎∴据此可作出函数y＝f(x)的图象，如图所示，‎ 根据图象得，若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，‎ 则a的取值范围是(－1,1)．‎ ‎21. （1）‎ ‎22. ‎