数学（文）卷·2018届江西省南昌市第二中学高三上学期第四次考试（2017

数学（文）卷·2018届江西省南昌市第二中学高三上学期第四次考试（2017

南昌二中2017～2018学年度上学期第四次考试 高三数学（文）试卷 一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）‎ ‎1.已知集合, B={y|y=lg x,x∈A},则A∪B=(　　)‎ A. {1} B. C. [0,10] D. (0,10]‎ ‎2. 已知复数的共轭复数为虚数单位）,则复数在复平面内对应的点位于（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．下列说法正确的是（ ）‎ A. 命题“若，则.”的否命题是“若，则.”‎ B. 是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件 C. ‎ D. 若命题，则 ‎4．双曲线的离心率为 （ ）‎ A. 3 B. ‎2 ‎ C. D. ‎ ‎5．已知平面向量， 的夹角为，且， ，则（　　）‎ A. 1 B. ‎2 ‎ C. D. 3‎ ‎6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=3,且a2 016+a2 017=0,则S101等于(　　)‎ A.3 B‎.303 ‎C.-3 D.-303‎ ‎7．设， ， ，则的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点，则的值不可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 在平面直角坐标系中，若不同的两点A(a,b)，B(-a,b)在函数y=f(x)的图象上，则称(A,B)是函数y=f(x)的一组关于y轴的对称点(A，B)与(B，A)视为同一组)，则函数，关于y轴的对称点的组数为(　　)‎ A.0 B‎.1 ‎C.2 D.4‎ ‎11．已知是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）‎ ‎13．已知实数满足约束条件则的取值范围为__________（用区间表示）.‎ ‎14．已知抛物线, 为坐标原点,直线与抛物线交于两点,若的重心为抛物线的焦点,则___________________.‎ ‎15. 在矩形ABCD中,AC=2,现将△ABC沿对角线AC折起,使点B到达点B'的位置,得到三棱锥B'-ACD,则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是　　　　　. ‎ ‎16. 定义在R上的奇函数f(x)的导函数满足f'(x)0),y2=|log3x|(x>0)的图象,‎ 根据定义,可知函数f(x)=关于y轴的对称点的组数就是关于y轴对称后图象交点的个数,‎ 所以关于y轴的对称点的组数为2,故选C.‎ ‎11．D【解析】由题意得 ，∴ ，∴点轨迹是以 为焦点的椭圆， ，∴ ，∴动点的轨迹方为程,故选：D．‎ ‎12．A【解析】由题意， ∴函数在 上递减，在 上递增， 若对任意的，都有 成立，即当 时， 恒成立，即 恒成立，即 x在上恒成立，令 ，则当时， ‎ 即 在上单调递减，由于 ∴当 时， 当时， 故选A．‎ 二、填空题 ‎13．‎ ‎14． 【解析】由题意得 ，由抛物线定义得 ‎ ‎15. 4π 解析 如图所示,在三棱锥B'-ACD中,△AB'C和△ACD是有公共斜边AC的直角三角形,‎ 故取AC中点O,则有OB=OA=OC=OD,∴O是三棱锥B'-ACD的外接球的球心,半径R=OA=1,‎ 则三棱锥B'-ACD的外接球的表面积是4πR2=4π,故答案为4π.‎ 16. ‎{0}∪(1,+∞) ‎ 解析 ∵f(x)·f(x+3)=-1,∴f(x+3)=-,∴f(x+6)=-=f(x),即f(x)的周期为6.‎ ‎∵f(2 015)=-e,∴f(2 015)=f(-1)=-e.∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(1)=e,‎ 当f(x)≠0时,令g(x)=,g'(x)=,‎ ‎∵f'(x)1,∴不等式f(x)

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