2018届高三数学一轮复习： 第2章 第6节 课时分层训练9

2018届高三数学一轮复习： 第2章 第6节 课时分层训练9

课时分层训练(九)　对数函数 A组　基础达标 ‎(建议用时：30分钟)‎ 一、选择题 ‎1．函数y＝的定义域是(　　)‎ ‎【导学号：01772052】‎ A．[1,2]　　　　　　 B.[1,2)‎ C. D. D　[由log(2x－1)≥0⇒0＜2x－1≤1⇒＜x≤1.]　‎ ‎2．(2017·石家庄模拟)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)‎ A．a＝b＜c B.a＝b＞c C．a＜b＜c D.a＞b＞c B　[因为a＝log23＋log2＝log23＝log23＞1，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log32＜log33＝1，所以a＝b＞c.]　‎ ‎3．若函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象如图263所示，则下列函数图象正确的是(　　)‎ 图263‎ A　　 　　B　　 　　C　 　　D B　[由题图可知y＝logax的图象过点(3,1)，‎ ‎∴loga3＝1，即a＝3.‎ A项，y＝3－x＝x在R上为减函数，错误；‎ B项，y＝x3符合；‎ C项，y＝(－x)3＝－x3在R上为减函数，错误；‎ D项，y＝log3(－x)在(－∞，0)上为减函数，错误．]‎ ‎4．已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是(　　)‎ A．5　　　 B.3‎ C.－1　　　 D. A　[由题意可知f(1)＝log21＝0，‎ f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，‎ f＝3－log3＋1＝3log32＋1＝2＋1＝3，‎ 所以f(f(1))＋f＝5.]　‎ ‎5．已知y＝loga(2－ax)在区间[0,1]上是减函数，则a的取值范围是(　　) ‎ ‎【导学号：01772053】‎ A．(0,1) B.(0,2)‎ C．(1,2) D.[2，＋∞)‎ C　[因为y＝loga(2－ax)在[0,1]上单调递减，u＝2－ax(a＞0)在[0,1]上是减函数，所以y＝logau是增函数，所以a＞1.又2－a＞0，所以1＜a＜2.]‎ 二、填空题 ‎6．(2015·安徽高考)lg ＋2lg 2－－1＝________.‎ ‎－1　[lg ＋2lg 2－－1＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2‎ ‎＝(lg 5＋lg 2)－2＝1－2＝－1.]‎ ‎7．函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为________，单调递增区间为________．‎ ‎(－∞，－1)　(－1，＋∞)　[作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2|x ‎＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．]‎ ‎8．(2016·浙江高考)已知a>b>1，若logab＋logba＝，ab＝ba，则a＝________，b＝________.‎ ‎4　2　[∵logab＋logba＝logab＋＝，‎ ‎∴logab＝2或.‎ ‎∵a>b>1，∴logab0，且a≠1)的值域是[4，＋∞)，则实数a的取值范围是________．‎ ‎(1,2]　[当x≤2时，y＝－x＋6≥4.∵f(x)的值域为[4，＋∞)，‎ ‎∴当a>1时，3＋logax>3＋loga2≥4，∴loga2≥1，‎ ‎∴1

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